Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Birlik aylanaTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:23

Birlik aylanadagi 120° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (cos θ, sin θ) = (−1/2, √3/2); tan θ = −√3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): Birlik aylanadagi 120° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    Birlik aylanadagi 120° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. θ=120∘=2π3 rad\theta = 120^\circ = \frac{2\pi}{3}\ \text{rad}
      Gradusni radianga aylantiring (π/180) ga koʻpaytiring
    2. Oxirgi tomonni aniqlang: II chorakda
    3. θkelt=60∘\theta_{\text{kelt}} = 60^\circ
      Keltirish burchagi (x oʻqi bilan hosil qilingan oʻtkir burchak)
    4. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)
      Keltirish burchagidan aniq koordinatalarni oling va chorak ishoralarini qoʻllang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−3\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\sqrt{3}
      Tangens = sinus ÷ kosinus
    2. csc⁡θ=233,sec⁡θ=−2,cot⁡θ=−33\csc\theta = \frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \sec\theta = -2,\quad \cot\theta = -\frac{\sqrt{3}}{3}
      Teskari funksiyalar
  4. 4. Javob
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)

    sin θ = √3/2, cos θ = −1/2, tan θ = −√3

  5. 5. Tekshirish
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1) ga teng boʻlishi kerak.

Matn

Masala. Mana masala: Birlik aylanadagi 120° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping. 120° uchun birlik aylana qiymatlari.

Qadamlar, 1-qism. Gradusni radianga aylantiring (pi/180) ga koʻpaytiring. Oxirgi tomonni aniqlang: II chorakda. II chorakda sinus musbat, kosinus esa manfiy (ASTC qoidasi: I chorakda hammasi, II da sinus, III da tangens, IV da kosinus musbat). Keltirish burchagi (x oʻqi bilan hosil qilingan oʻtkir burchak). Keltirish burchagidan aniq koordinatalarni oling va chorak ishoralarini qoʻllang.

Qadamlar, 2-qism. Tangens teng sinus bo‘lingan kosinus. Teskari funksiyalar.

Javob. Demak, javob: (cos teta, sin teta) teng (minus 1 bo‘lingan 2, 3 bo‘lingan 2 ning kvadrat ildizi; tan teta teng minus 3 ning kvadrat ildizi. 120° (2pi/3 rad) burchakning oxirgi tomoni II chorakda yotadi, keltirish burchagi 60°. sin teta teng 3 bo‘lingan 2, ning kvadrat ildizi cos teta teng minus 1 bo‘lingan 2, tan teta teng minus 3, ning kvadrat ildizi csc teta teng 23 bo‘lingan 3, ning kvadrat ildizi sec teta teng minus 2, cot teta teng minus 3 bo‘lingan 3. ning kvadrat ildizi.

Tekshirish. cos kvadratteta plyus sin kvadratteta teng 1 (1) ga teng boʻlishi kerak.

O‘xshash darslar

Birlik aylanadagi 120° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping — bosqichma-bosqich video dars