Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Birlik aylanaTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:35

Birlik aylanadagi -60° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (cos θ, sin θ) = (1/2, −√3/2); tan θ = −√3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): Birlik aylanadagi -60° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    Birlik aylanadagi -60° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. θ=−60∘=−π3 rad\theta = -60^\circ = -\frac{\pi}{3}\ \text{rad}
      Gradusni radianga aylantiring (π/180) ga koʻpaytiring
    2. 300∘300^\circ
      0° va 360° orasidagi oxirgi tomoni ustma-ust tushadigan burchakni toping
    3. Oxirgi tomonni aniqlang: IV chorakda
    4. θkelt=60∘\theta_{\text{kelt}} = 60^\circ
      Keltirish burchagi (x oʻqi bilan hosil qilingan oʻtkir burchak)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(12, −32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{1}{2},\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)
      Keltirish burchagidan aniq koordinatalarni oling va chorak ishoralarini qoʻllang
    2. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−3\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\sqrt{3}
      Tangens = sinus ÷ kosinus
    3. csc⁡θ=−233,sec⁡θ=2,cot⁡θ=−33\csc\theta = -\frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \sec\theta = 2,\quad \cot\theta = -\frac{\sqrt{3}}{3}
      Teskari funksiyalar
  4. 4. Javob
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(12, −32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{1}{2},\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

    sin θ = −√3/2, cos θ = 1/2, tan θ = −√3

  5. 5. Tekshirish
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1) ga teng boʻlishi kerak.

Matn

Masala. Mana masala: Birlik aylanadagi minus 60° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping. minus 60° uchun birlik aylana qiymatlari.

Qadamlar, 1-qism. Gradusni radianga aylantiring (pi/180) ga koʻpaytiring. 0° va 360° orasidagi oxirgi tomoni ustma-ust tushadigan burchakni toping. 360° (2pi) lik toʻliq aylanishlarni qoʻshing yoki ayiring; trigonometrik qiymatlar har bir toʻliq aylanishda takrorlanadi. Oxirgi tomonni aniqlang: IV chorakda. IV chorakda sinus manfiy, kosinus esa musbat (ASTC qoidasi: I chorakda hammasi, II da sinus, III da tangens, IV da kosinus musbat). Keltirish burchagi (x oʻqi bilan hosil qilingan oʻtkir burchak).

Qadamlar, 2-qism. Keltirish burchagidan aniq koordinatalarni oling va chorak ishoralarini qoʻllang. Tangens teng sinus bo‘lingan kosinus. Teskari funksiyalar.

Javob. Demak, javob: (cos teta, sin teta) teng (1 bo‘lingan 2, minus 3 bo‘lingan 2 ning kvadrat ildizi; tan teta teng minus 3 ning kvadrat ildizi. minus 60° (-pi/3 rad) burchakning oxirgi tomoni IV chorakda yotadi, keltirish burchagi 60°. sin teta teng minus 3 bo‘lingan 2, ning kvadrat ildizi cos teta teng 1 bo‘lingan 2, tan teta teng minus 3, ning kvadrat ildizi csc teta teng minus 23 bo‘lingan 3, ning kvadrat ildizi sec teta teng 2, cot teta teng minus 3 bo‘lingan 3. ning kvadrat ildizi.

Tekshirish. cos kvadratteta plyus sin kvadratteta teng 1 (1) ga teng boʻlishi kerak.

O‘xshash darslar

Birlik aylanadagi -60° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping — bosqichma-bosqich video dars