Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Birlik aylanaTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:18

Birlik aylanadagi 30° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (cos θ, sin θ) = (√3/2, 1/2); tan θ = √3/3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): Birlik aylanadagi 30° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    Birlik aylanadagi 30° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. θ=30∘=π6 rad\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6}\ \text{rad}
      Gradusni radianga aylantiring (π/180) ga koʻpaytiring
    2. Oxirgi tomonni aniqlang: I chorakda
    3. θkelt=30∘\theta_{\text{kelt}} = 30^\circ
      Keltirish burchagi (x oʻqi bilan hosil qilingan oʻtkir burchak)
    4. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(32, 12)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)
      Keltirish burchagidan aniq koordinatalarni oling va chorak ishoralarini qoʻllang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=33\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{\sqrt{3}}{3}
      Tangens = sinus ÷ kosinus
    2. csc⁡θ=2,sec⁡θ=233,cot⁡θ=3\csc\theta = 2,\quad \sec\theta = \frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \cot\theta = \sqrt{3}
      Teskari funksiyalar
  4. 4. Javob
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(32, 12)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2},\ \frac{1}{2}\right)

    sin θ = 1/2, cos θ = √3/2, tan θ = √3/3

  5. 5. Tekshirish
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1) ga teng boʻlishi kerak.

Matn

Masala. Mana masala: Birlik aylanadagi 30° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping. 30° uchun birlik aylana qiymatlari.

Qadamlar, 1-qism. Gradusni radianga aylantiring (pi/180) ga koʻpaytiring. Oxirgi tomonni aniqlang: I chorakda. I chorakda sinus ham, kosinus ham musbat (ASTC qoidasi: I chorakda hammasi, II da sinus, III da tangens, IV da kosinus musbat). Keltirish burchagi (x oʻqi bilan hosil qilingan oʻtkir burchak). Keltirish burchagidan aniq koordinatalarni oling va chorak ishoralarini qoʻllang.

Qadamlar, 2-qism. Tangens teng sinus bo‘lingan kosinus. Teskari funksiyalar.

Javob. Demak, javob: (cos teta, sin teta) teng (3 bo‘lingan 2, ning kvadrat ildizi 1 bo‘lingan 2); tan teta teng 3 bo‘lingan 3 ning kvadrat ildizi. 30° (pi/6 rad) burchakning oxirgi tomoni I chorakda yotadi, keltirish burchagi 30°. sin teta teng 1 bo‘lingan 2, cos teta teng 3 bo‘lingan 2, ning kvadrat ildizi tan teta teng 3 bo‘lingan 3, ning kvadrat ildizi csc teta teng 2, sec teta teng 23 bo‘lingan 3, ning kvadrat ildizi cot teta teng 3. ning kvadrat ildizi.

Tekshirish. cos kvadratteta plyus sin kvadratteta teng 1 (1) ga teng boʻlishi kerak.

O‘xshash darslar

Birlik aylanadagi 30° uchun sin, cos va tan qiymatlarini toping — bosqichma-bosqich video dars