Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
VektorlarChiziqli algebraOliygoh≈ 0:48

⟨1, 0, 0⟩ va ⟨0, 1, 0⟩ vektorlarining vektor koʻpaytmasini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: u × v = ⟨0, 0, 1⟩.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): ⟨1, 0, 0⟩ va ⟨0, 1, 0⟩ vektorlarining vektor koʻpaytmasini toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ⟨1, 0, 0⟩ va ⟨0, 1, 0⟩ vektorlarining vektor koʻpaytmasini toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. u×v=∣ijk100010∣u \times v = \begin{vmatrix} \mathbf i & \mathbf j & \mathbf k \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{vmatrix}
      Birinchi satrida i, j, k birlik vektorlar boʻlgan determinantni yozish
    2. (0)(0)−(0)(1)=0(0)(0) - (0)(1) = 0
      i komponenta
    3. −((1)(0)−(0)(0))=0-\big((1)(0) - (0)(0)\big) = 0
      j komponenta (yoyilmadagi minus ishorasiga eʼtibor bering)
    4. (1)(1)−(0)(0)=1(1)(1) - (0)(0) = 1
      k komponenta
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∣u×v∣=1=1|u \times v| = \sqrt{1} = 1
      Uzunlik = u va v hosil qilgan parallelogramm yuzi
    2. (u×v)u=0,(u×v)v=0(u\times v) u = 0,\quad (u\times v) v = 0
      Ortogonallikni tekshirish
  4. 4. Javob
    u×v=⟨0,0,1⟩u \times v = \langle 0, 0, 1 \rangle

    u×v = ⟨0, 0, 1⟩

  5. 5. Tekshirish
    • Natija ikkala berilgan vektorga ham perpendikulyar (ikkala skalyar koʻpaytma ham 0) ga teng).

Matn

Masala. Mana masala: ⟨1, 0, 0⟩ va ⟨0, 1, 0⟩ vektorlarining vektor koʻpaytmasini toping. Ikki 3D vektorning vektor koʻpaytmasi.

Qadamlar, 1-qism. Birinchi satrida i, j, k birlik vektorlar boʻlgan determinantni yozish. i komponenta. j komponenta (yoyilmadagi minus ishorasiga eʼtibor bering). k komponenta.

Qadamlar, 2-qism. Uzunlik teng u va v hosil qilgan parallelogramm yuzi. Ortogonallikni tekshirish.

Javob. Demak, javob: u karra v teng ⟨0, 0, 1⟩. Natija u ga ham, v ga ham perpendikulyar; uning 1 uzunligi ular hosil qilgan parallelogramm yuziga teng (uchburchak yuzi buning yarmiga teng).

Tekshirish. Natija ikkala berilgan vektorga ham perpendikulyar (ikkala skalyar koʻpaytma ham 0) ga teng).

O‘xshash darslar

⟨1, 0, 0⟩ va ⟨0, 1, 0⟩ vektorlarining vektor koʻpaytmasini toping — bosqichma-bosqich video dars