HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:49

x/(x+1) ning hosilasini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = 1 / (x + 1)².

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right]$
2. Qadamma-qadam
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{x}{x+1}\right] = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
  Boʻlinma qoidasi: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $\frac{d}{dx}\left[ x+1\right] = 1$
  Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang
3. $f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
  Ixchamlash va soddalashtirish
3. Javob
$f'(x) = \frac{1}{{\left( x+1\right)}^{2}}$
f'(x) = 1 / (x + 1)²
4. Tekshirish
- Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x/(x plyus 1) ning hosilasini toping. x / (x plyus 1) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Boʻlinma qoidasi: (u/v) shtrix teng (u shtrix v minus uv shtrix )/v kvadrat. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida differensiallang. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng 1 / (x plyus 1) kvadrat. Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar