Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
HosilalarMatematik analizOliygoh≈ 0:53

x² ln(x) ning hosilasini oling

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: f'(x) = x(2ln(x) + 1).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ddx[x2ln⁡(x)]\frac{d}{dx}\left[{x}^{2} \ln\left( x\right)\right]
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ddx[x2ln⁡(x)]=x(2ln⁡(x)+1)\frac{d}{dx}\left[{x}^{2} \ln\left( x\right)\right] = x \left(2\ln\left( x\right)+1\right)
      Koʻpaytma qoidasi: (uv)′ = u′v + uv′
    2. ddx[ln⁡(x)]=1x\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right] = \frac{1}{x}
      d/dx[ln x] = 1/x
    3. ddx[x2]=2x\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x
      Daraja qoidasi: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    4. f′(x)=x(2ln⁡(x)+1)f'(x) = x \left(2\ln\left( x\right)+1\right)
      Ixchamlash va soddalashtirish
  3. 3. Javob
    f′(x)=x(2ln⁡(x)+1)f'(x) = x \left(2\ln\left( x\right)+1\right)

    f'(x) = x(2ln(x) + 1)

  4. 4. Tekshirish
    • Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kvadrat ln(x) ning hosilasini oling. x kvadrat ln(x) ning x boʻyicha hosilasini toping.

Qadamma-qadam. Koʻpaytma qoidasi: (uv) shtrix teng u shtrix v plyus uv shtrix. x bo‘yicha hosila[ln x] teng 1/x. Daraja qoidasi: x bo‘yicha hosila[x n-darajasi] teng n karra x n minus 1-darajasi. Ixchamlash va soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: f hosilasi teng x(2ln(x) plyus 1). Hosila tashqaridan ichkariga qarab quriladi: yigʻindilar hadlarga ajratiladi, oʻzgarmaslar qavsdan chiqariladi, koʻpaytma va boʻlinmalar oʻz qoidalaridan foydalanadi, har bir murakkab funksiya esa ichki funksiyasining hosilasiga koʻpaytiriladi (murakkab funksiya hosilasi qoidasi).

Tekshirish. Mustaqil simvolik differensiallagich bilan 8 ta nuqtada sonli tekshirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x² ln(x) ning hosilasini oling — bosqichma-bosqich video dars