Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:55

sin(x)cos(x) ning integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: sin(x)²/2 + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx=∫u1 du\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx = \int {u}^{1}\,du
      u = sin(x) ni almashtiring, shunda du = (cos(x)) dx
    3. ∫u1 du=u22\int {u}^{1}\,du = \frac{{u}^{2}}{2}
      Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx=sin⁡(x)22\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{2}}{2}
      Teskari almashtirish u = sin(x)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∫sin⁡(x)cos⁡(x) dx=sin⁡(x)22+C\int \sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{\sin\left( x\right)}^{2}}{2} + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  4. 4. Javob
    sin⁡(x)22+C\frac{{\sin\left( x\right)}^{2}}{2} + C

    ∫ sin(x) cos(x) dx = sin(x)²/2 + C

  5. 5. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: sin(x) cos(x) ning integrali. sin(x) cos(x) ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamlar, 1-qism. Integraldan boshlaymiz. u teng sin(x) ni almashtiring, shunda du teng (cos(x)) dx. Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Teskari almashtirish u teng sin(x).

Qadamlar, 2-qism. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: sin(x) kvadrat/2 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

sin(x)cos(x) ning integrali — bosqichma-bosqich video dars