Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 1:15

x³ - 2x + 1 ning integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x⁴/4 + x - x² + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫x3 dx=x44\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}
      Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      Daraja qoidasi: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: ∫ k·f dx = k∫ f dx
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∫x3−2x dx=x44−x2\int {x}^{3}-2x\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}-{x}^{2}
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida integrallang
    2. ∫1 dx=x\int 1\,dx = x
      Oʻzgarmas qoidasi: ∫ k dx = kx
    3. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2}
      Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida integrallang
    4. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2+C\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  4. 4. Javob
    x44+x−x2+C\frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C

    ∫ x³ - 2 x + 1 dx = x⁴/4 + x - x² + C

  5. 5. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub minus 2x plyus 1 ning integrali. x boʻyicha x kub minus 2 x plyus 1 ning aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamlar, 1-qism. Integraldan boshlaymiz. Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Daraja qoidasi: integral x n-darajasi dx teng x n plyus 1-darajasi/(n plyus 1). Oʻzgarmas koʻpaytuvchi qoidasi: integral k karra f dx teng k integral f dx.

Qadamlar, 2-qism. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida integrallang. Oʻzgarmas qoidasi: integral k dx teng kx. Yigʻindi qoidasi: har bir hadni alohida integrallang. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: x 4-darajasi/4 plyus x minus x kvadrat plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x³ - 2x + 1 ning integrali — bosqichma-bosqich video dars