Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:44

tan(x)² dx ni integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: tan(x) - x + C.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx$
  Integraldan boshlaymiz
2. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x$
  Pifagor ayniyati: tan² u = sec² u − 1
3. $\int {\tan\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)- x + C$
  Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
3. Javob
$\tan\left( x\right)- x + C$
∫ tan(x)² dx = tan(x) - x + C
4. Tekshirish
- Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: tan(x) kvadrat dx ni integrallang. tan(x) kvadrat ning x boʻyicha aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamma-qadam. Integraldan boshlaymiz. Pifagor ayniyati: tan kvadrat u teng sec kvadrat u minus 1. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: tan(x) minus x plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar