Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:43

sin(x) ning 0 dan π gacha integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 2.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx$
  Aniq integraldan boshlaymiz
2. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right)$
  ∫ sin x dx = −cos x
3. $F(x) = -\cos\left( x\right)$
  Boshlangʻich funksiya
4. $F(\pi) - F(0) = 1 - \left(-1\right) = 2$
  Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
3. Javob
$\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx = 2$
∫ from 0 to π = 2
4. Tekshirish
- Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
- Moslashuvchan Simpson usuli 2 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: sin(x) ning 0 dan pi gacha integrali. sin(x) ning x teng 0 dan x teng pi gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamma-qadam. Aniq integraldan boshlaymiz. integral sin x dx teng minus cos x. Boshlangʻich funksiya. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 2. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 2 ni beradi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar