Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 0:43

|x| ning -1 dan 1 gacha integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 1.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx$
2. Qadamma-qadam
1. $\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx$
  Aniq integraldan boshlaymiz
2. $\int \left| x\right|\,dx = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  ∫ |u| du = u|u|/2
3. $F(x) = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  Boshlangʻich funksiya
4. $F(1) - F(-1) = 0.5 - \left(-0.5\right) = 1$
  Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
3. Javob
$\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx = 1$
∫ from -1 to 1 = 1
4. Tekshirish
- Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
- Moslashuvchan Simpson usuli 1 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: |x| ning minus 1 dan 1 gacha integrali. abs(x) ning x teng minus 1 dan x teng 1 gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamma-qadam. Aniq integraldan boshlaymiz. integral |u| du teng u|u|/2. Boshlangʻich funksiya. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 1. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 1 ni beradi, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar