Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 1:04

xeˣ ni -1 dan 3 gacha integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 40.90683273.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫−13xex dx\int_{-1}^{3} x {e}^{x}\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫−13xex dx\int_{-1}^{3} x {e}^{x}\,dx
      Aniq integraldan boshlaymiz
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Boʻlaklab integrallash (jadval usuli)
    3. ∫xex dx=ex(x−1)\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right)
      Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish
    4. F(x)=ex(x−1)F(x) = {e}^{x} \left( x-1\right)
      Boshlangʻich funksiya
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. F(3)−F(−1)=40.17107385−(−0.7357588823)=40.90683273F(3) - F(-1) = 40.17107385 - \left(-0.7357588823\right) = 40.90683273
      Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
  4. 4. Javob
    ∫−13xex dx=40.90683273\int_{-1}^{3} x {e}^{x}\,dx = 40.90683273

    ∫ from -1 to 3 = 40.90683273

  5. 5. Tekshirish
    • Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
    • Moslashuvchan Simpson usuli 40.90683273 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: xe x-darajasi ni minus 1 dan 3 gacha integrallang. xe x-darajasi ning x teng minus 1 dan x teng 3 gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamlar, 1-qism. Aniq integraldan boshlaymiz. Boʻlaklab integrallash (jadval usuli). x koʻphadni 0 ga yetguncha differensiallang, e x-darajasi ni shuncha marta integrallang va navbatlashuvchi ishoralar bilan birlashtiring. Navbatlashuvchi koʻpaytmalarni birlashtirish. Boshlangʻich funksiya.

Qadamlar, 2-qism. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 40.90683273. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 40.90683273 ni beradi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

xeˣ ni -1 dan 3 gacha integrallang — bosqichma-bosqich video dars