Trigonometrik ayniyatlarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:24

sin(x) + cos(x) = 1 ayniyatmi?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Bu ayniyat emas: ikki tomon barcha qiymatlar uchun teng emas..

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\sin\left( x\right)+\cos\left( x\right) = 1$
2. Qadamlar, 1-qism
1. Hammasini sin x va cos x orqali qayta yozing
2. $\cos x + \sin x$
  Sinus va kosinus orqali chap tomon
3. $1$
  Sinus va kosinus orqali oʻng tomon
4. $\text{chap tomon} - \text{oʻng tomon} = \frac{N}{D},\quad N = \cos x + \sin x - 1$
  Tomonlarni ayiring va ayirmani umumiy maxrajga keltiring
3. Qadamlar, 2-qism
1. $N = \cos x + \sin x - 1$
  Har bir cos²x ni 1 − sin²x bilan almashtiring va hadlarni ixchamlang
2. Surat nolga teng emas, shuning uchun tomonlar aynan bir xil emas
4. Javob
$\sin\left( x\right)+\cos\left( x\right) \not\equiv 1$
LHS − RHS numerator = cos(x) + sin(x) - 1
5. Tekshirish
- x = 30° da chap tomon ≈ 1.366025404 ga, oʻng tomon esa ≈ 1 ga teng.

Matn

Masala. Mana masala: sin(x) plyus cos(x) teng 1 ayniyatmi? Trigonometrik ayniyatni isbotlash.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini sin x va cos x orqali qayta yozing. Ifodada allaqachon faqat sinus va kosinus qatnashgan. Sinus va kosinus orqali chap tomon. Sinus va kosinus orqali oʻng tomon. Tomonlarni ayiring va ayirmani umumiy maxrajga keltiring. Ayniyat bu surat oʻzgaruvchining har qanday qiymatida nolga teng boʻlgandagina toʻgʻri.

Qadamlar, 2-qism. Har bir cos kvadratx ni 1 minus sin kvadratx bilan almashtiring va hadlarni ixchamlang. Surat nolga teng emas, shuning uchun tomonlar aynan bir xil emas. x teng 30° da chap tomon taxminan 1.366025404 ga, oʻng tomon esa taxminan 1 ga teng.

Javob. Demak, javob: Bu ayniyat emas: ikki tomon barcha qiymatlar uchun teng emas. Tomonlar ayirmasi 0 ga qisqarmaydi. x teng 30° da chap tomon taxminan 1.366025404 ga, oʻng tomon esa taxminan 1 ga teng. Tenglama ayrim qiymatlar uchun hali ham toʻgʻri boʻlishi mumkin; ularni topish uchun tenglama sifatida yeching.

Tekshirish. x teng 30° da chap tomon taxminan 1.366025404 ga, oʻng tomon esa taxminan 1 ga teng.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar