Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik ayniyatlarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:19

sin(x + π) = sin(x) ayniyatmi?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Bu ayniyat emas: ikki tomon barcha qiymatlar uchun teng emas..

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    sin⁡(x+π)=sin⁡(x)\sin\left( x+\pi\right) = \sin\left( x\right)
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. sin⁡(θ+π)=−sin⁡θ, cos⁡(θ+π)=−cos⁡θ\sin(\theta + \pi) = -\sin\theta,\ \cos(\theta + \pi) = -\cos\theta
      Hammasini sin x va cos x orqali qayta yozing
    2. −sin⁡x-\sin x
      Sinus va kosinus orqali chap tomon
    3. sin⁡x\sin x
      Sinus va kosinus orqali oʻng tomon
    4. chap tomon−oʻng tomon=ND,N=−2sin⁡x\text{chap tomon} - \text{oʻng tomon} = \frac{N}{D},\quad N = -2\sin x
      Tomonlarni ayiring va ayirmani umumiy maxrajga keltiring
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. N=−2sin⁡xN = -2\sin x
      Har bir cos²x ni 1 − sin²x bilan almashtiring va hadlarni ixchamlang
    2. Surat nolga teng emas, shuning uchun tomonlar aynan bir xil emas
  4. 4. Javob
    sin⁡(x+π)≢sin⁡(x)\sin\left( x+\pi\right) \not\equiv \sin\left( x\right)

    LHS − RHS numerator = -2·sin(x)

  5. 5. Tekshirish
    • x = 30° da chap tomon ≈ -0.5 ga, oʻng tomon esa ≈ 0.5 ga teng.

Matn

Masala. Mana masala: sin(x plyus pi) teng sin(x) ayniyatmi? Trigonometrik ayniyatni isbotlash.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini sin x va cos x orqali qayta yozing. Qoʻllanilgan ayniyatlar:. Sinus va kosinus orqali chap tomon. Sinus va kosinus orqali oʻng tomon. Tomonlarni ayiring va ayirmani umumiy maxrajga keltiring. Ayniyat bu surat oʻzgaruvchining har qanday qiymatida nolga teng boʻlgandagina toʻgʻri.

Qadamlar, 2-qism. Har bir cos kvadratx ni 1 minus sin kvadratx bilan almashtiring va hadlarni ixchamlang. Surat nolga teng emas, shuning uchun tomonlar aynan bir xil emas. x teng 30° da chap tomon taxminan minus 0.5 ga, oʻng tomon esa taxminan 0.5 ga teng.

Javob. Demak, javob: Bu ayniyat emas: ikki tomon barcha qiymatlar uchun teng emas. Tomonlar ayirmasi 0 ga qisqarmaydi. x teng 30° da chap tomon taxminan minus 0.5 ga, oʻng tomon esa taxminan 0.5 ga teng. Tenglama ayrim qiymatlar uchun hali ham toʻgʻri boʻlishi mumkin; ularni topish uchun tenglama sifatida yeching.

Tekshirish. x teng 30° da chap tomon taxminan minus 0.5 ga, oʻng tomon esa taxminan 0.5 ga teng.

O‘xshash darslar

sin(x + π) = sin(x) ayniyatmi? — bosqichma-bosqich video dars