Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:37

Yeching: (2x-1)/(x+2) ≥ 1

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (-∞, -2) ∪ [3, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    2x−1x+2≥1\frac{2x-1}{x+2} \ge 1
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x−3x+2≥0\frac{x - 3}{x + 2} \ge 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−∞,−2)∪[3,∞)x \in (-\infty, -2) \cup [3, \infty)
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−∞,−2)∪[3,∞)(-\infty, -2) \cup [3, \infty)

    x ∈ (-∞, -2) ∪ [3, ∞)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -3: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = 0.5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 4: tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: (2x minus 1)/(x plyus 2) katta teng 1. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat 3 (nol), minus 2 (aniqlanmagan) da oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 2): tekshiruv x teng minus 3 → ishora plyus → kiritiladi; (minus 2, 3): tekshiruv x teng 0.5 → ishora minus → kiritilmaydi; (3, ∞): tekshiruv x teng 4 → ishora plyus → kiritiladi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 2: kiritilmaydi; 3: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi).

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (-∞, minus 2) ∪ [3, ∞). Tengsizlik x ning faqat (-∞, minus 2) ∪ [3, ∞) dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 3: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng 0.5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 4: tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: (2x-1)/(x+2) ≥ 1 — bosqichma-bosqich video dars