Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:24

Yeching: -2x² - 16x - 32 ≤ 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: Barcha haqiqiy sonlar: (-∞, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    −2x2−16x−32≤0-2{x}^{2}-16x-32 \le 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. −2(x+4)2≤0-2(x + 4)^{2} \le 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−∞,∞)x \in (-\infty, \infty)
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−∞,∞)(-\infty, \infty)

    x ∈ All real numbers: (-∞, ∞)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -5: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = -3: tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: minus 2x kvadrat minus 16x minus 32 kichik teng 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 4 (nol) nuqtada oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 4): tekshiruv x teng minus 5 → ishora minus → kiritiladi; (minus 4, ∞): tekshiruv x teng minus 3 → ishora minus → kiritiladi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 4: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi).

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: Barcha haqiqiy sonlar: (-∞, ∞). Tengsizlik barcha haqiqiy x lar uchun aynan (-∞, ∞) koʻrinishida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chetki nuqtalar esa faqat ifoda nolga teng boʻlgan kichik yoki teng yoki katta yoki teng holatlarida kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 5: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng minus 3: tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: -2x² - 16x - 32 ≤ 0 — bosqichma-bosqich video dars