Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:13

Yeching: |2x + 1| ≥ 5

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x ≤ -3 yoki x ≥ 2; oraliq koʻrinishida: (−∞, -3] ∪ [2, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣2x+1∣≥5|2x + 1| \ge 5
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣2x+1∣≥5|2x + 1| \ge 5
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. 2x+1≤−5yoki2x+1≥52x + 1 \le -5 \quad\text{yoki}\quad 2x + 1 \ge 5
      Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating
    3. 2x+1=−5  ⇒  2x=−5−1=−6  ⇒  x=−32x+1=5  ⇒  2x=5−1=4  ⇒  x=22x + 1 = -5 \;\Rightarrow\; 2x = -5 - 1 = -6 \;\Rightarrow\; x = -3 \\ 2x + 1 = 5 \;\Rightarrow\; 2x = 5 - 1 = 4 \;\Rightarrow\; x = 2
      Chegara nuqtalarini toping
    4. (−∞, −3]∪[2, ∞)(-\infty,\ -3] \cup [2,\ \infty)
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    x≤−3yokix≥2(−∞, −3]∪[2, ∞)x \le -3 \quad\text{yoki}\quad x \ge 2 \qquad (-\infty,\ -3] \cup [2,\ \infty)

    |2x + 1| ≥ 5 → x ≤ -3 or x ≥ 2

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -1/2 (chetki nuqtalar orasida): |0| = 0, bu ≥ 5 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

Matn

Masala. Mana masala: |2x plyus 1| katta yoki teng 5. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating. Ichidagi ifoda noldan kamida c birlik masofada, har ikki tomonda boʻlishi kerak. Chegara nuqtalarini toping. Yechim chetki nuqtalardan tashqarida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: x kichik yoki teng minus 3 yoki x katta yoki teng 2; oraliq koʻrinishida: (−∞, minus 3] ∪ [2, ∞). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 1 bo‘lingan 2 (chetki nuqtalar orasida): |0| teng 0, bu katta yoki teng 5 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

O‘xshash darslar

Yeching: |2x + 1| ≥ 5 — bosqichma-bosqich video dars