Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kvadrat tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:05

Yeching: 3x² + 15x + 12 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -4 yoki x = -1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    3 x2+15 x+12=03~{ x}^{2}+15~ x+12 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. 3 x2+15 x+12=03~{ x}^{2}+15~ x+12 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. 3x2+15x+12=03x^{2} + 15x + 12 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Δ=b2−4ac=152−4⋅3⋅12=81\Delta = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 81
      Diskriminantni hisoblang
    4. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=−b±Δ2a=−15±816=−15±96x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-15 \pm \sqrt{81}}{6} = \frac{-15 \pm 9}{6}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    2. x1=−15−96=−4,x2=−15+96=−1x_1 = \frac{-15 - 9}{6} = -4,\quad x_2 = \frac{-15 + 9}{6} = -1
      Har bir ildizni soddalashtiring
    3. 3x2+15x+12=3(x+4)(x+1)3x^2 + 15x + 12 = 3(x + 4)(x + 1)
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
  4. 4. Grafikda
    -7-6-5-4-3-2-112-101020304050x = -4x = -1
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x1=−4,x2=−1x_1 = -4,\quad x_2 = -1

    Δ = 81; x = -4 or x = -1

  6. 6. Tekshirish
    • x = -4: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = -1: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 3x kvadrat plyus 15x plyus 12 teng 0. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor.

Qadamlar, 2-qism. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Har bir ildizni soddalashtiring. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 4 yoki x teng minus 1. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng minus 4: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng minus 1: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: 3x² + 15x + 12 = 0 — bosqichma-bosqich video dars