Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Modulli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:08

Yeching: |4x + 10| = 9

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -19/4 yoki x = -1/4; oraliq koʻrinishida: {-19/4, -1/4}.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣4x+10∣=9|4x + 10| = 9
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∣4x+10∣=9|4x + 10| = 9
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. 4x+10=9yoki4x+10=−94x + 10 = 9 \quad\text{yoki}\quad 4x + 10 = -9
      Ikkita holatga ajrating
    3. 4x+10=9  ⇒  4x=9−10=−1  ⇒  x=−144x + 10 = 9 \;\Rightarrow\; 4x = 9 - 10 = -1 \;\Rightarrow\; x = -\frac{1}{4}
      Musbat holatni yeching
    4. 4x+10=−9  ⇒  4x=−9−10=−19  ⇒  x=−1944x + 10 = -9 \;\Rightarrow\; 4x = -9 - 10 = -19 \;\Rightarrow\; x = -\frac{19}{4}
      Manfiy holatni yeching
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∣4⋅(−194)+10∣=∣−9∣=9∣4⋅(−14)+10∣=∣9∣=9|4\cdot (-\frac{19}{4}) + 10| = |-9| = 9 \\ |4\cdot (-\frac{1}{4}) + 10| = |9| = 9
      Har bir yechimni dastlabki tenglamada tekshiring
    2. {−194, −14}\{-\frac{19}{4},\ -\frac{1}{4}\}
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  4. 4. Javob
    x=−194yokix=−14{−194, −14}x = -\frac{19}{4} \quad\text{yoki}\quad x = -\frac{1}{4} \qquad \{-\frac{19}{4},\ -\frac{1}{4}\}

    |4x + 10| = 9 → x = -19/4 or x = -1/4

  5. 5. Tekshirish
    • -19/4 va -1/4 ni oʻrniga qoʻyish chap tomonda 9 ni beradi, bu oʻng tomonga mos keladi.

Matn

Masala. Mana masala: |4x plyus 10| teng 9. Modulli tenglamani ichidagi ifodaning musbat yoki manfiy boʻlish holatlariga ajratib yeching.

Qadamlar, 1-qism. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Ikkita holatga ajrating. Ichidagi ifoda noldan c birlik yuqorida yoki noldan c birlik pastda. Musbat holatni yeching. Manfiy holatni yeching.

Qadamlar, 2-qism. Har bir yechimni dastlabki tenglamada tekshiring. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: x teng minus 19 bo‘lingan 4 yoki x teng minus 1 bo‘lingan 4; oraliq koʻrinishida: -19 bo‘lingan 4, minus 1 bo‘lingan 4. Modul noldan masofani oʻlchaydi, shuning uchun |u| teng c ifodasi u noldan har ikki tomonda aynan c birlik masofada ekanligini anglatadi.

Tekshirish. minus 19 bo‘lingan 4 va minus 1 bo‘lingan 4 ni oʻrniga qoʻyish chap tomonda 9 ni beradi, bu oʻng tomonga mos keladi.

O‘xshash darslar

Yeching: |4x + 10| = 9 — bosqichma-bosqich video dars