Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:14

-2x - 3y = -5 va 5x - y = -30 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -5, y = 5.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−2x−3y=−55x−y=−30\begin{cases} -2x-3y = -5 \\ 5x- y = -30 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−2x−3y=−55x−y=−30\begin{cases} -2x - 3y = -5 \\ 5x - y = -30 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−2−3−55−1−30]\begin{bmatrix}-2 & -3 & -5 \\ 5 & -1 & -30\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−2R1: [132525−1−30]R_{1} \to \tfrac{1}{-2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{3}{2} & \frac{5}{2} \\ 5 & -1 & -30\end{bmatrix}
      R1 ni -2 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2−5R1: [132520−172−852]R_{2} \to R_{2} - 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{3}{2} & \frac{5}{2} \\ 0 & -\frac{17}{2} & -\frac{85}{2}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−172R2: [13252015]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{17}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{3}{2} & \frac{5}{2} \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      R2 ni -17/2 ga boʻling
    3. R1→R1−32R2: [10−5015]R_{1} \to R_{1} - \frac{3}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10−5015]\begin{bmatrix}1 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−5, y=5x = -5,\ y = 5
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=−5, y=5x = -5,\ y = 5

    -2x - 3y = -5; 5x - y = -30 ⇒ x = -5, y = 5

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -2x - 3y = -5 ✓
    • 2-tenglama: 5x - y = -30 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 2x minus 3y teng minus 5 va 5x minus y teng minus 30 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 2 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 17 bo‘lingan 2 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 5, y teng 5. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 2x minus 3y teng minus 5, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: 5x minus y teng minus 30, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-2x - 3y = -5 va 5x - y = -30 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars