Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:12

-6x + 6y = 6, -5x - 5y = 5 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -1, y = 0.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\begin{cases} -6x+6y = 6 \\ -5x-5y = 5 \end{cases}$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\begin{cases} -6x + 6y = 6 \\ -5x - 5y = 5 \end{cases}$
  Har bir tenglamani standart shaklda yozing
2. $\begin{bmatrix}-6 & 6 & 6 \\ -5 & -5 & 5\end{bmatrix}$
  Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
3. Gauss–Jordan usuli
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ -5 & -5 & 5\end{bmatrix}$
  R1 ni -6 ga boʻling
3. Qadamlar, 2-qism
1. $R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ 0 & -10 & 0\end{bmatrix}$
  R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-10} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}$
  R2 ni -10 ga boʻling
3. $R_{1} \to R_{1} + 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}$
  R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}$
  Keltirilgan pogʻonasimon shakl
4. Qadamlar, 3-qism
1. $x = -1,\ y = 0$
  Yagona yechimni oʻqib oling
5. Javob
$x = -1,\ y = 0$
-6x + 6y = 6; -5x - 5y = 5 ⇒ x = -1, y = 0
6. Tekshirish
- 1-tenglama: -6x + 6y = 6 ✓
- 2-tenglama: -5x - 5y = 5 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 6x plyus 6y teng 6, minus 5x minus 5y teng 5 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 6 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 10 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 1, y teng 0. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 6x plyus 6y teng 6, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 5x minus 5y teng 5, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar