Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:13

-3x - 6y = 15, -5x - 1y = 16 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -3, y = -1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−3x−6y=15−5x−1y=16\begin{cases} -3x-6y = 15 \\ -5x-1y = 16 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−3x−6y=15−5x−y=16\begin{cases} -3x - 6y = 15 \\ -5x - y = 16 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−3−615−5−116]\begin{bmatrix}-3 & -6 & 15 \\ -5 & -1 & 16\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−3R1: [12−5−5−116]R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ -5 & -1 & 16\end{bmatrix}
      R1 ni -3 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+5R1: [12−509−9]R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ 0 & 9 & -9\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→19R2: [12−501−1]R_{2} \to \tfrac{1}{9} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 ni 9 ga boʻling
    3. R1→R1−2R2: [10−301−1]R_{1} \to R_{1} - 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10−301−1]\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−3, y=−1x = -3,\ y = -1
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=−3, y=−1x = -3,\ y = -1

    -3x - 6y = 15; -5x - y = 16 ⇒ x = -3, y = -1

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -3x - 6y = 15 ✓
    • 2-tenglama: -5x - y = 16 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 3x minus 6y teng 15, minus 5x minus 1y teng 16 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 3 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 9 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 3, y teng minus 1. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 3x minus 6y teng 15, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 5x minus y teng 16, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-3x - 6y = 15, -5x - 1y = 16 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars