Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:13

-3x - 9y = 9, 2x - 7y = 33 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 6, y = -3.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\begin{cases} -3x-9y = 9 \\ 2x-7y = 33 \end{cases}$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\begin{cases} -3x - 9y = 9 \\ 2x - 7y = 33 \end{cases}$
  Har bir tenglamani standart shaklda yozing
2. $\begin{bmatrix}-3 & -9 & 9 \\ 2 & -7 & 33\end{bmatrix}$
  Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
3. Gauss–Jordan usuli
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 2 & -7 & 33\end{bmatrix}$
  R1 ni -3 ga boʻling
3. Qadamlar, 2-qism
1. $R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 0 & -13 & 39\end{bmatrix}$
  R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-13} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 3 & -3 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}$
  R2 ni -13 ga boʻling
3. $R_{1} \to R_{1} - 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}$
  R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -3\end{bmatrix}$
  Keltirilgan pogʻonasimon shakl
4. Qadamlar, 3-qism
1. $x = 6,\ y = -3$
  Yagona yechimni oʻqib oling
5. Javob
$x = 6,\ y = -3$
-3x - 9y = 9; 2x - 7y = 33 ⇒ x = 6, y = -3
6. Tekshirish
- 1-tenglama: -3x - 9y = 9 ✓
- 2-tenglama: 2x - 7y = 33 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 3x minus 9y teng 9, 2x minus 7y teng 33 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 3 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 13 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 6, y teng minus 3. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 3x minus 9y teng 9, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: 2x minus 7y teng 33, bu to‘g‘ri.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar