Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:09

x - 5y = -2, -4x - 2y = -14 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 3, y = 1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {x−5y=−2−4x−2y=−14\begin{cases} x-5y = -2 \\ -4x-2y = -14 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {x−5y=−2−4x−2y=−14\begin{cases} x - 5y = -2 \\ -4x - 2y = -14 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [1−5−2−4−2−14]\begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ -4 & -2 & -14\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R2→R2+4R1: [1−5−20−22−22]R_{2} \to R_{2} + 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ 0 & -22 & -22\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→1−22R2: [1−5−2011]R_{2} \to \tfrac{1}{-22} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -5 & -2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 ni -22 ga boʻling
    2. R1→R1+5R2: [103011]R_{1} \to R_{1} + 5R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    3. [103011]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
    4. x=3, y=1x = 3,\ y = 1
      Yagona yechimni oʻqib oling
  4. 4. Javob
    x=3, y=1x = 3,\ y = 1

    x - 5y = -2; -4x - 2y = -14 ⇒ x = 3, y = 1

  5. 5. Tekshirish
    • 1-tenglama: x - 5y = -2 ✓
    • 2-tenglama: -4x - 2y = -14 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x minus 5y teng minus 2, minus 4x minus 2y teng minus 14 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang.

Qadamlar, 2-qism. R2 ni minus 22 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 3, y teng 1. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: x minus 5y teng minus 2, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 4x minus 2y teng minus 14, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x - 5y = -2, -4x - 2y = -14 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars