Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kvadrat tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:11

Yeching: x² - 2x - 1 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 1 - √2 ≈ -0.41421356 yoki x = 1 + √2 ≈ 2.4142136.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x2−2 x−1=0{ x}^{2}-2~ x-1 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x2−2 x−1=0{ x}^{2}-2~ x-1 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x2−2x−1=0x^{2} - 2x - 1 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Δ=b2−4ac=(−2)2−4⋅1⋅(−1)=8\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 8
      Diskriminantni hisoblang
    4. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=−b±Δ2a=2±82x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    2. 8=22\sqrt{8} = 2\sqrt{2}
      Kvadrat ildizni soddalashtiring
    3. x=1±2x = 1 \pm \sqrt{2}
      Kasrni qisqartiring
  4. 4. Javob
    x1=1−2≈−0.41421356,x2=1+2≈2.4142136x_1 = 1 - \sqrt{2} \approx -0.41421356,\quad x_2 = 1 + \sqrt{2} \approx 2.4142136

    Δ = 8; x = 1 - √2 ≈ -0.41421356 or x = 1 + √2 ≈ 2.4142136

  5. 5. Tekshirish
    • x = -0.41421356: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 2.4142136: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kvadrat minus 2x minus 1 teng 0. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor.

Qadamlar, 2-qism. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Kvadrat ildizni soddalashtiring. Kasrni qisqartiring.

Javob. Demak, javob: x teng 1 minus 2 ning kvadrat ildizi taxminan minus 0.41421356 yoki x teng 1 plyus 2 ning kvadrat ildizi taxminan 2.4142136. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng minus 0.41421356: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 2.4142136: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x² - 2x - 1 = 0 — bosqichma-bosqich video dars