Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kvadrat tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 0:59

Yeching: x² + 4x + 13 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -2 - 3i yoki x = -2 + 3i.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x2+4 x+13=0{ x}^{2}+4~ x+13 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x2+4 x+13=0{ x}^{2}+4~ x+13 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x2+4x+13=0x^{2} + 4x + 13 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Δ=b2−4ac=42−4⋅1⋅13=−36\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = -36
      Diskriminantni hisoblang
    4. Δ < 0, demak, haqiqiy ildizlar yoʻq; ikki ildiz oʻzaro qoʻshma kompleks sonlar
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=−4±−362=−4±6 i2x = \frac{-4 \pm \sqrt{-36}}{2} = \frac{-4 \pm 6\,i}{2}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini √(−1) = i bilan qoʻllang
    2. x=−2±3ix = -2 \pm 3i
      Soddalashtirish
  4. 4. Javob
    x1=−2−3i,x2=−2+3ix_1 = -2 - 3i,\quad x_2 = -2 + 3i

    Δ = -36; x = -2 - 3i or x = -2 + 3i

  5. 5. Tekshirish
    • Viyet: ildizlar yigʻindisi = -4 = −b/a = -4; koʻpaytmasi = 13 = c/a = 13

Matn

Masala. Mana masala: x kvadrat plyus 4x plyus 13 teng 0. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang. delta kichik 0, demak, haqiqiy ildizlar yoʻq; ikki ildiz oʻzaro qoʻshma kompleks sonlar.

Qadamlar, 2-qism. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini minus 1 ning kvadrat ildizi teng i bilan qoʻllang. Soddalashtirish.

Javob. Demak, javob: x teng minus 2 minus 3i yoki x teng minus 2 plyus 3i. Diskriminant manfiy, shuning uchun haqiqiy yechimlar yoʻq; yechimlar qoʻshma kompleks sonlar juftligidan iborat.

Tekshirish. Viyet: ildizlar yigʻindisi teng minus 4 teng minus b/a teng minus 4; koʻpaytmasi teng 13 teng c/a teng 13.

O‘xshash darslar

Yeching: x² + 4x + 13 = 0 — bosqichma-bosqich video dars