Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:51

Yeching: x³ + 3x² - 6x - 18 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -3, x = - √6 ≈ -2.4494897, x = √6 ≈ 2.4494897.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.7 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x3+3 x2−6 x−18=0{ x}^{3}+3~{ x}^{2}-6~ x-18 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x3+3 x2−6 x−18=0{ x}^{3}+3~{ x}^{2}-6~ x-18 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x3+3x2−6x−18=0x^{3} + 3x^{2} - 6x - 18 = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. x2−6=0x^{2} - 6 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -3 — ildiz
    4. x2−6=0x^{2} - 6 = 0
      Qolgan kvadrat tenglamani yeching
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅(−6)=24\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 24
      Diskriminantni hisoblang
    2. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
    3. x=−b±Δ2a=0±242x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{24}}{2}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    4. 24=26\sqrt{24} = 2\sqrt{6}
      Kvadrat ildizni soddalashtiring
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=±6x = \pm \sqrt{6}
      Kasrni qisqartiring
    2. x=−3,x=−6≈−2.4494897,x=6≈2.4494897x = -3,\quad x = - \sqrt{6} \approx -2.4494897,\quad x = \sqrt{6} \approx 2.4494897
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  5. 5. Grafikda
    -6-5-4-3-2-1-50-40-30-20-10x = -3
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  6. 6. Javob
    x=−3, x=−6≈−2.4494897, x=6≈2.4494897x = -3,\ x = - \sqrt{6} \approx -2.4494897,\ x = \sqrt{6} \approx 2.4494897

    x = -3, x = - √6 ≈ -2.4494897, x = √6 ≈ 2.4494897

  7. 7. Tekshirish
    • x = -3: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = -2.4494897: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 2.4494897: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub plyus 3x kvadrat minus 6x minus 18 teng 0. x ga nisbatan 3-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 3 — ildiz. (x plyus 3) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 2-darajali koʻphadni qoldiradi. Qolgan kvadrat tenglamani yeching.

Qadamlar, 2-qism. Diskriminantni hisoblang. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Kvadrat ildizni soddalashtiring.

Qadamlar, 3-qism. Kasrni qisqartiring. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 3, x teng minus 6 ning kvadrat ildizi taxminan minus 2.4494897, x teng 6 ning kvadrat ildizi taxminan 2.4494897. 3-darajali koʻphadning karraliligi hisobga olinganda aynan 3 ta ildizi bor (ayrimlari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻng qolganlari aniq yechiladi yoki taqribiy hisoblanadi.

Tekshirish. x teng minus 3: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng minus 2.4494897: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 2.4494897: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x³ + 3x² - 6x - 18 = 0 — bosqichma-bosqich video dars