انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
حركة المقذوفاتالفيزياءالمرحلة الثانوية≈ 1:23

قُذف مقذوف بسرعة 15 m/s بزاوية 0° من ارتفاع 20 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: زمن التحليق ≈ 2.0192751 s; المدى ≈ 30.289127 m; أقصى ارتفاع ≈ 20 m; سرعة الاصطدام ≈ 24.847535 m/s.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): قُذف مقذوف بسرعة 15 m/s بزاوية 0° من ارتفاع 20 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.6 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    قُذف مقذوف بسرعة 15 m/s بزاوية 0° من ارتفاع 20 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. vx=v0cos⁡θ=15cos⁡0∘=15,vy=v0sin⁡θ=0 m/sv_x = v_0\cos\theta = 15\cos 0^\circ = 15,\quad v_y = v_0\sin\theta = 0\ \text{m/s}
      قسّم سرعة الإطلاق إلى مركبات
    2. tذروة=vyg=0 st_{\text{ذروة}} = \frac{v_y}{g} = 0\ \text{s}
      الزمن إلى أعلى نقطة
    3. H=h0+vy22g=20 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 20\ \text{m}
      أقصى ارتفاع
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=2.0192751 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 2.0192751\ \text{s}
      زمن التحليق (الهبوط عند ارتفاع 0)
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. R=vxt=15×2.0192751=30.289127 mR = v_x t = 15 \times 2.0192751 = 30.289127\ \text{m}
      المدى الأفقي
    2. vy(T)=vy−gT=−19.809089,∣v∣=vx2+vy(T)2=24.847535 م/ث عند 52.866∘ أسفل الأفقيv_y(T) = v_y - gT = -19.809089,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 24.847535\ \text{م/ث عند } 52.866^\circ \text{ أسفل الأفقي}
      سرعة الاصطدام
  4. 4. الإجابة
    T≈2.0192751 s, R≈30.289127 m, H≈20 mT \approx 2.0192751\ \text{s},\ R \approx 30.289127\ \text{m},\ H \approx 20\ \text{m}

    T = 2.0192751 s, R = 30.289127 m, H = 20 m

  5. 5. التحقق
    • تحقق الطاقة: v² عند الاصطدام = 617.4 و v₀² + 2gh₀ = 617.4 (متساويان).

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: قُذف مقذوف بسرعة 15 m/s بزاوية 0° من ارتفاع 20 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع. تعامل مع الحركة الأفقية والرأسية بشكل منفصل: سرعة ثابتة أفقيًا، وتسارع ثابت لأسفل g رأسيًا، مع إهمال مقاومة الهواء.

الخطوات، الجزء 1. قسّم سرعة الإطلاق إلى مركبات. الزمن إلى أعلى نقطة. الإطلاق مستوٍ أو لأسفل، لذا فإن نقطة الإطلاق هي أعلى نقطة. أقصى ارتفاع. زمن التحليق (الهبوط عند ارتفاع 0).

الخطوات، الجزء 2. المدى الأفقي. سرعة الاصطدام.

الإجابة. إذن الإجابة هي زمن التحليق تقريبًا 2.0192751 s; المدى تقريبًا 30.289127 m; أقصى ارتفاع تقريبًا 20 m; سرعة الاصطدام تقريبًا 24.847535 m/s. بدون مقاومة الهواء لا تتغير السرعة الأفقية أبدًا، بينما تنخفض السرعة الرأسية بمقدار g كل ثانية. تنتهي الرحلة عندما يعود الارتفاع إلى الصفر.

التحقق. تحقق الطاقة: v تربيع عند الاصطدام يساوي 617.4 و v₀ تربيع زائد 2gh₀ يساوي 617.4 (متساويان).

دروس مشابهة

قُذف مقذوف بسرعة 15 m/s بزاوية 0° من ارتفاع 20 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع — درس فيديو خطوة بخطوة