حاسبات الإحصاء
يلخّص الإحصاء الوصفي مجموعة بيانات ببضعة أعداد: أين يقع مركزها ومدى تشتّتها. تحسب هذه الحاسبات تلك الملخّصات وتعرض البيانات المرتّبة والمجاميع والانحرافات التي تقوم عليها.
الحاسبات
حاسبة الانحراف المعياري
الصق مجموعة بيانات لتحصل على الانحراف المعياري والتباين والوسط الحسابي، مع جدول كامل للانحرافات.
حاسبة الوسط الحسابي والوسيط والمنوال
أربعة مقاييس لمجموعة بيانات من قائمة أعداد واحدة، مع عرض الترتيب والعدّ.
حاسبة الاحتمالات
أوجد احتمال حدث واحد، أو حدثين مستقلين، أو A بشرط B، أو k نجاحًا في n محاولة، بكسور دقيقة مع عرض كل خطوة.
حاسبة التباديل والتوافيق
عُدّ الترتيبات والاختيارات بالتباديل والتوافيق، وبالتباديل مع التكرار والتوافيق مع التكرار، بحساب دقيق وخطوات واضحة للمضروبات.
حاسبة الدرجة المعيارية z
حوّل قيمة إلى درجة معيارية، أو أوجد المساحة إلى يسار الدرجات المعيارية أو يمينها أو بينها، أو حوّل مئينًا إلى درجة معيارية، مع عرض كل خطوة في حساب المنحنى الطبيعي.
الموضوعات المشمولة
- مقاييس النزعة المركزية
- الوسط الحسابي والوسيط والمنوال، ومتى يكون كلٌّ منها مناسبًا.
- مقاييس التشتّت
- المدى والتباين والانحراف المعياري للعيّنة مقابل المجتمع.
- الاحتمالات والعدّ
- احتمالات الأحداث والتباديل والتوافيق.
- الدرجات المعيارية
- الدرجات المعيارية والمساحات تحت المنحنى الطبيعي.
التعامل مع مجموعات البيانات
الصق بياناتك أو اكتبها مفصولة بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة. ترتّب الحاسبات القيم وتعدّها وتعرض كل مجموع وسيط، فترى كيف يُوجد الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ولماذا تختلف عندما تكون البيانات ملتوية. ويُعرض الانحراف المعياري للعيّنة وللمجتمع كليهما، لأن الصيغتين تقسمان على عددين مختلفين وتعطيان إجابتين مختلفتين.
في الاحتمالات والعدّ، تشرح الحاسبات ما إذا كان الترتيب مهمًا وما إذا كان التكرار مسموحًا، وهذا ما يحسم الاختيار بين التباديل والتوافيق ومبدأ العدّ الأساسي. وتُحوَّل الدرجات المعيارية إلى مساحات تحت المنحنى الطبيعي مع بيان واضح للطرف الذي يُقاس.
اختيار الملخّص المناسب
اذكر دائمًا مقياسًا للنزعة المركزية مع مقياس للتشتّت. فقد يكون لصفّين الوسط الحسابي نفسه ، بينما تقع كل درجات أحدهما بين و وتتراوح درجات الآخر من إلى ؛ والانحراف المعياري هو ما يميّز بينهما.
يستخدم الوسط الحسابي كل القيم لكنه يتأثّر بالقيم المتطرفة، بينما يصف الوسيط القيمة المعتادة في البيانات الملتوية مثل الدخول أو أسعار المنازل. والمدى سريع الحساب لكنه يعتمد على قيمتين فقط، في حين يقيس الانحراف المعياري مدى بُعد القيمة المعتادة عن الوسط. وذكر مقياس للمركز مع مقياس للتشتّت، كالوسيط مع المدى الربيعي، يعطي صورة أعدل بكثير عن مجموعة البيانات من عدد واحد.
الأدلة
- الوسط الحسابي والوسيط والمنوال والانحراف المعياري: دليل شامل
يصف الوسط الحسابي والوسيط والمنوال مركز مجموعة البيانات، بينما يصف المدى والانحراف المعياري مدى تشتّتها. ومعرفة طريقة حساب كل منها، ومتى يعطي كلٌّ منها ملخّصًا صادقًا، هي أساس علم الإحصاء.