أدوات الرسم البياني

ما الذي يمكنك رسمه

اكتب دالة في $x$ مثل $x^2 - 4$ أو $\sin x$ أو $e^{-x}$، أو متباينة مثل $y > 2x + 1$، أو قائمة نقاط. يمكن رسم ما يصل إلى خمسة صفوف معًا بألوان مختلفة، فتقارن دالة بمشتقتها، أو ترى أين يتقاطع منحنيان، أو تتحقّق من أن نقاط جدول ما تقع على الرسم الذي تتوقّعه.

تُظلَّل المتباينات في الجهة التي تحقّقها. فالحدّ المتقطّع يعني أن المستقيم نفسه غير مشمول (متباينة تامة)، والحدّ المتصل يعني أنه مشمول. والمستقيمات الرأسية مثل $x < 3$ مدعومة أيضًا.

قراءة الرسم البياني

كبّر وحرّك لتجد السمات المهمة: مقاطع المحور $x$ هي الحلول الحقيقية للمعادلة $f(x) = 0$، ومقطع المحور $y$ هو $f(0)$، والقمم والقيعان تحدّد مواضع انعدام المشتقة. والفجوات وخطوط التقارب الرأسية تُظهر القيم المستبعدة من المجال. يعطي الرسم قيمًا تقريبية؛ وللإجابات الدقيقة، استخدم حاسبة الجبر أو التفاضل والتكامل المناسبة وقارن النتائج.

رؤية التحويلات

رسم دالة بجانب نسخة معدّلة منها أسرع طريقة لتعلّم التحويلات. قارن $x^2$ بـ$(x - 3)^2$ فيتحرّك القطع المكافئ ثلاث وحدات إلى اليمين؛ وقارنها بـ$x^2 + 3$ فيتحرّك ثلاث وحدات إلى الأعلى. والضرب في عدد يمطّ المنحنى، وإشارة السالب في المقدّمة تعكسه حول المحور $x$.

تنطبق الفكرة نفسها على كل عائلة من الدوال. ارسم $\sin x$ مع $2\sin x$ و$\sin 2x$ لترى الفرق بين تغيير السعة وتغيير الدورة، أو قارن $e^x$ بـ$e^{-x}$ لترى الانعكاس حول المحور $y$.

استخدام الرسم مع الحاسبات الأخرى

يعطي الرسم البياني إجابات تقريبية، والحاسبات الأخرى تعطي إجابات دقيقة. ارسم طرفَي المعادلة لترى عدد الحلول ومواضعها التقريبية، ثم استخدم حلّال المعادلات لإيجاد قيمها الدقيقة. وارسم دالة بجانب مشتقتها من حاسبة المشتقات لتتحقّق من أن المشتقة تنعدم تمامًا حيث يكون للرسم قمة أو قاع.