انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
حركة المقذوفاتالفيزياءالمرحلة الثانوية≈ 1:27

قُذف مقذوف بسرعة 35 m/s بزاوية 30° من ارتفاع 0 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: زمن التحليق ≈ 3.567788 s; المدى ≈ 108.14283 m; أقصى ارتفاع ≈ 15.609072 m; سرعة الاصطدام ≈ 35 m/s.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): قُذف مقذوف بسرعة 35 m/s بزاوية 30° من ارتفاع 0 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.6 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    قُذف مقذوف بسرعة 35 m/s بزاوية 30° من ارتفاع 0 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. vx=v0cos⁡θ=35cos⁡30∘=30.310889,vy=v0sin⁡θ=17.5 m/sv_x = v_0\cos\theta = 35\cos 30^\circ = 30.310889,\quad v_y = v_0\sin\theta = 17.5\ \text{m/s}
      قسّم سرعة الإطلاق إلى مركبات
    2. tذروة=vyg=1.783894 st_{\text{ذروة}} = \frac{v_y}{g} = 1.783894\ \text{s}
      الزمن إلى أعلى نقطة
    3. H=h0+vy22g=15.609072 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 15.609072\ \text{m}
      أقصى ارتفاع
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=3.567788 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 3.567788\ \text{s}
      زمن التحليق (الهبوط عند ارتفاع 0)
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. R=vxt=30.310889×3.567788=108.14283 mR = v_x t = 30.310889 \times 3.567788 = 108.14283\ \text{m}
      المدى الأفقي
    2. vy(T)=vy−gT=−17.5,∣v∣=vx2+vy(T)2=35 م/ث عند 30∘ أسفل الأفقيv_y(T) = v_y - gT = -17.5,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 35\ \text{م/ث عند } 30^\circ \text{ أسفل الأفقي}
      سرعة الاصطدام
  4. 4. الإجابة
    T≈3.567788 s, R≈108.14283 m, H≈15.609072 mT \approx 3.567788\ \text{s},\ R \approx 108.14283\ \text{m},\ H \approx 15.609072\ \text{m}

    T = 3.567788 s, R = 108.14283 m, H = 15.609072 m

  5. 5. التحقق
    • تحقق الطاقة: v² عند الاصطدام = 1225 و v₀² + 2gh₀ = 1225 (متساويان).
    • صيغة الأرض المستوية: v₀² sin 2θ / g = 108.14283 m.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: قُذف مقذوف بسرعة 35 m/s بزاوية 30° من ارتفاع 0 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع. تعامل مع الحركة الأفقية والرأسية بشكل منفصل: سرعة ثابتة أفقيًا، وتسارع ثابت لأسفل g رأسيًا، مع إهمال مقاومة الهواء.

الخطوات، الجزء 1. قسّم سرعة الإطلاق إلى مركبات. الزمن إلى أعلى نقطة. أقصى ارتفاع. زمن التحليق (الهبوط عند ارتفاع 0).

الخطوات، الجزء 2. المدى الأفقي. سرعة الاصطدام.

الإجابة. إذن الإجابة هي زمن التحليق تقريبًا 3.567788 s; المدى تقريبًا 108.14283 m; أقصى ارتفاع تقريبًا 15.609072 m; سرعة الاصطدام تقريبًا 35 m/s. بدون مقاومة الهواء لا تتغير السرعة الأفقية أبدًا، بينما تنخفض السرعة الرأسية بمقدار g كل ثانية. تنتهي الرحلة عندما يعود الارتفاع إلى الصفر.

التحقق. تحقق الطاقة: v تربيع عند الاصطدام يساوي 1225 و v₀ تربيع زائد 2gh₀ يساوي 1225 (متساويان). صيغة الأرض المستوية: v₀ تربيع sin 2ثيتا / g يساوي 108.14283 m.

دروس مشابهة

قُذف مقذوف بسرعة 35 m/s بزاوية 30° من ارتفاع 0 m. أوجد زمن التحليق، والمدى، وأقصى ارتفاع — درس فيديو خطوة بخطوة