العوامل والمضاعفاتالحسابالمرحلة الابتدائية≈ 0:48

أوجد المضاعف المشترك الأصغر لـ 6, 7, 8

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 168.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد المضاعف المشترك الأصغر لـ 6, 7, 8

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد المضاعف المشترك الأصغر لـ 6, 7, 8
2. خطوة بخطوة
1. $6 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}$
  تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية
2. $\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42$
  استخدم القاسم المشترك الأكبر لدمج 6 و7
3. $\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168$
  استخدم القاسم المشترك الأكبر لدمج 42 و8
4. $2^{3} \times 3 \times 7 = 168$
  تأكّد باستخدام العوامل الأولية
3. الإجابة
$168$
LCM(6, 7, 8) = 168
4. التحقق
- 168 ÷ 6 = 28
- 168 ÷ 7 = 24
- 168 ÷ 8 = 21

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد المضاعف المشترك الأصغر لـ 6, 7, 8. إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد.

خطوة بخطوة. تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية. استخدم القاسم المشترك الأكبر لدمج 6 و7. استخدم القاسم المشترك الأكبر لدمج 42 و8. تأكّد باستخدام العوامل الأولية. خذ كل عامل أولي يظهر، كلًا منه بأكبر أس.

الإجابة. إذن الإجابة هي 168. 168 هو أصغر عدد موجب يقبل القسمة على كل عدد مُدخل دون باقٍ.

التحقق. 168 قسمة 6 يساوي 28. 168 قسمة 7 يساوي 24. 168 قسمة 8 يساوي 21.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة