انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المعادلات التربيعيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:12

حل 5x² - 10x + 4 = 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = (5 - √5)/5 ≈ 0.5527864 أو x = (5 + √5)/5 ≈ 1.4472136.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    5 x2−10 x+4=05~{ x}^{2}-10~ x+4 = 0
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. 5 x2−10 x+4=05~{ x}^{2}-10~ x+4 = 0
      ابدأ بالمعادلة
    2. 5x2−10x+4=05x^{2} - 10x + 4 = 0
      انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
    3. Δ=b2−4ac=(−10)2−4⋅5⋅4=20\Delta = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 20
      احسب المميز
    4. Δ > 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. x=−b±Δ2a=10±2010x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{20}}{10}
      طبّق القانون العام
    2. 20=25\sqrt{20} = 2\sqrt{5}
      بسّط الجذر التربيعي
    3. x=5±55x = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{5}
      اختزل الكسر
  4. 4. الإجابة
    x1=5−55≈0.5527864,x2=5+55≈1.4472136x_1 = \frac{5 - \sqrt{5}}{5} \approx 0.5527864,\quad x_2 = \frac{5 + \sqrt{5}}{5} \approx 1.4472136

    Δ = 20; x = (5 - √5)/5 ≈ 0.5527864 or x = (5 + √5)/5 ≈ 1.4472136

  5. 5. التحقق
    • x = 0.5527864: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓
    • x = 1.4472136: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 5x تربيع ناقص 10x زائد 4 يساوي 0. معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز. دلتا أكبر من 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان.

الخطوات، الجزء 2. طبّق القانون العام. بسّط الجذر التربيعي. اختزل الكسر.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي (5 ناقص الجذر التربيعي لـ 5 على 5 تقريبًا 0.5527864 أو x يساوي (5 زائد الجذر التربيعي لـ 5 على 5 تقريبًا 1.4472136. يعطي القانون العام جميع حلول ax تربيع زائد bx زائد c يساوي 0.

التحقق. x يساوي 0.5527864: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح. x يساوي 1.4472136: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح.

دروس مشابهة

حل 5x² - 10x + 4 = 0 — درس فيديو خطوة بخطوة