المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:17

حل 7x + 4 ≤ 6x - 9

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, -13].

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$7x+4 \le 6x-9$
2. خطوة بخطوة
1. $x \le -13$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\infty, -13]$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\infty, -13]$
x ∈ (-∞, -13]
4. التحقق
- x = -14: يحقق المتباينة.
- x = -12: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 7x زائد 4 أصغر من يساوي 6x ناقص 9. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: x زائد 13 أصغر من أو يساوي 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 13): الاختبار x يساوي سالب 14 → الإشارة ناقص → مضمّنة؛ (سالب 13, ∞): الاختبار x يساوي سالب 12 → الإشارة زائد → مستبعدة. حدّد الأطراف. سالب 13: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, سالب 13]. تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, سالب 13]. النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 14: يحقق المتباينة. x يساوي سالب 12: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة