اللوغاريتماتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:07

حل ln(x² - 3) = 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = -2, x = 2.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\ln\left({ x}^{2}-3\right) = 0$
2. خطوة بخطوة
1. $\ln\left({ x}^{2}-3\right) = 0$
  ابدأ بالمعادلة
2. $f(x) = \ln\left({ x}^{2}-3\right) = 0$
  أعد الكتابة على الصورة f(x) = 0
3. هذه المعادلة ليست كثيرة حدود، لذا تُحل عدديًا
4. $x = -2,\ x = 2$
  وُجد 2 حل في [−10⁹, 10⁹]
3. الإجابة
$\text{x = -2, x = 2}$
x = -2, x = 2
4. التحقق
- x = -2: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓
- x = 2: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: ln(x تربيع ناقص 3) يساوي 0. أوجد x عدديًا (تحتوي المعادلة على دوال مثل sin أو log أو الجذور).

خطوة بخطوة. ابدأ بالمعادلة. أعد الكتابة على الصورة f(x) يساوي 0. هذه المعادلة ليست كثيرة حدود، لذا تُحل عدديًا. افحص x من سالب 10 أس 9 إلى 10 أس 9 بحثًا عن تغيّر إشارة f وعن النقاط التي يمس فيها المنحنى المحور، ثم ضيّق كلًّا منها. يُتحقق من كل جذر بالتعويض. وُجد 2 حل في [−10 أس 9, 10 أس 9].

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي سالب 2, x يساوي 2. القيم المعلّمة بـ تقريبًا تقريبات عددية دقيقة إلى نحو 10 أرقام معنوية. تم التحقق من كل قيمة بالتعويض.

التحقق. x يساوي سالب 2: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح. x يساوي 2: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة