المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:09

حل -x + 8 < 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (4, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$- x+8 < 4$
2. خطوة بخطوة
1. $x > 4$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (4, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(4, \infty)$
x ∈ (4, ∞)
4. التحقق
- x = 3: لا يحقق المتباينة.
- x = 5: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب x زائد 8 أصغر من 4. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب x زائد 4 أصغر من 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, 4): الاختبار x يساوي 3 → الإشارة زائد → مستبعدة؛ (4, ∞): الاختبار x يساوي 5 → الإشارة ناقص → مضمّنة. حدّد الأطراف. 4: مستبعد. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (4, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (4, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي 3: لا يحقق المتباينة. x يساوي 5: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة