انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المعادلات التربيعيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 0:53

حل x² + 1 = 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = - i أو x = i.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    x2+1=0{ x}^{2}+1 = 0
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. x2+1=0{ x}^{2}+1 = 0
      ابدأ بالمعادلة
    2. x2+1=0x^{2} + 1 = 0
      انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
    3. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅1=−4\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = -4
      احسب المميز
    4. Δ < 0، إذن لا توجد جذور حقيقية؛ والجذران عددان مركبان مترافقان
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. x=0±−42=0±2 i2x = \frac{0 \pm \sqrt{-4}}{2} = \frac{0 \pm 2\,i}{2}
      طبّق القانون العام مع √(−1) = i
    2. x=±ix = \pm i
      بسّط
  4. 4. الإجابة
    x1=−i,x2=ix_1 = - i,\quad x_2 = i

    Δ = -4; x = - i or x = i

  5. 5. التحقق
    • علاقات فييت: مجموع الجذرين = 0 = −b/a = 0؛ وحاصل ضربهما = 1 = c/a = 1

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تربيع زائد 1 يساوي 0. معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز. دلتا أصغر من 0، إذن لا توجد جذور حقيقية؛ والجذران عددان مركبان مترافقان.

الخطوات، الجزء 2. طبّق القانون العام مع الجذر التربيعي لـ سالب 1 يساوي i. بسّط.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي ناقص i أو x يساوي i. المميز سالب، لذا لا توجد حلول حقيقية؛ الحلول عبارة عن زوج من الأعداد المركبة المترافقة.

التحقق. علاقات فييت: مجموع الجذرين يساوي 0 يساوي سالب b/a يساوي 0؛ وحاصل ضربهما يساوي 1 يساوي c/a يساوي 1.

دروس مشابهة

حل x² + 1 = 0 — درس فيديو خطوة بخطوة