انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المعادلات التربيعيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:06

حل x² + 14x + 45 = 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = -9 أو x = -5.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    x2+14 x+45=0{ x}^{2}+14~ x+45 = 0
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. x2+14 x+45=0{ x}^{2}+14~ x+45 = 0
      ابدأ بالمعادلة
    2. x2+14x+45=0x^{2} + 14x + 45 = 0
      انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
    3. Δ=b2−4ac=142−4⋅1⋅45=16\Delta = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 16
      احسب المميز
    4. Δ > 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. x=−b±Δ2a=−14±162=−14±42x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-14 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{-14 \pm 4}{2}
      طبّق القانون العام
    2. x1=−14−42=−9,x2=−14+42=−5x_1 = \frac{-14 - 4}{2} = -9,\quad x_2 = \frac{-14 + 4}{2} = -5
      بسّط كل جذر
    3. x2+14x+45=(x+9)(x+5)x^2 + 14x + 45 = (x + 9)(x + 5)
      الصورة المحللة
  4. 4. على الرسم البياني
    -12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2x = -9x = -5
    كل حل هو نقطة يقطع فيها الرسم البياني الصفر.
  5. 5. الإجابة
    x1=−9,x2=−5x_1 = -9,\quad x_2 = -5

    Δ = 16; x = -9 or x = -5

  6. 6. التحقق
    • x = -9: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓
    • x = -5: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تربيع زائد 14x زائد 45 يساوي 0. معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز. دلتا أكبر من 0، إذن يوجد جذران حقيقيان مختلفان.

الخطوات، الجزء 2. طبّق القانون العام. بسّط كل جذر. الصورة المحللة.

على الرسم البياني. انظر الآن إلى الرسم البياني للطرف الأيسر ناقص الطرف الأيمن. إنه يقطع الصفر تمامًا عند الحلول التي وجدناها.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي سالب 9 أو x يساوي سالب 5. يعطي القانون العام جميع حلول ax تربيع زائد bx زائد c يساوي 0.

التحقق. x يساوي سالب 9: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح. x يساوي سالب 5: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح.

دروس مشابهة

حل x² + 14x + 45 = 0 — درس فيديو خطوة بخطوة