মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিকোণমিতিক সমীকরণত্রিকোণমিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:43

arcsec(-2) এবং [0°, 360°) ব্যবধিতে sec x = -2 বিশিষ্ট প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: arcsec(-2) = 120° (2π/3); সমাধানসমূহ [0°, 360°): 120°, 240°; সাধারণ: x = ±120° + 360°n.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): arcsec(-2) এবং [0°, 360°) ব্যবধিতে sec x = -2 বিশিষ্ট প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.7 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    arcsec(-2) এবং [0°, 360°) ব্যবধিতে sec x = -2 বিশিষ্ট প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. sec⁡x=−2  ⟺  cos⁡x=1−2≈−0.5\sec x = -2 \iff \cos x = \frac{1}{-2} \approx -0.5
      sec-কে বিপরীত রাশি হিসেবে পুনর্লিখন করুন
    2. arcsec⁡(−2)=120∘=2π3\operatorname{arcsec}\left(-2\right) = 120^\circ = \frac{2\pi}{3}
      arcsec-এর মুখ্য মান, [0, π] সীমার মধ্যে নেওয়া হয়েছে, π/2 বাদ দিয়ে
    3. cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x) = \cos x
      কোসাইন একটি জোড় ফাংশন, তাই x এবং −x (অর্থাৎ, 360° − x) একই মান দেয়
    4. x=120∘, 240∘(2π3, 4π3)x = 120^\circ,\ 240^\circ \quad (\frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3})
      এক পূর্ণ ঘূর্ণনে সমাধান, 0° ≤ x < 360°
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x=±120∘+360∘nx = \pm 120^\circ + 360^\circ n
      সাধারণ সমাধান, n যেকোনো পূর্ণসংখ্যা
  4. 4. উত্তর
    arcsec⁡(−2)=120∘=2π3,x=±120∘+360∘n\operatorname{arcsec}\left(-2\right) = 120^\circ = \frac{2\pi}{3},\quad x = \pm 120^\circ + 360^\circ n

    arcsec(-2) = 120°

  5. 5. যাচাই
    • প্রতিটি সমাধান পুনরায় বসিয়ে: sec(120°) ≈ -2; sec(240°) ≈ -2।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: arcsec(ঋণাত্মক 2) এবং [0°, 360°) ব্যবধিতে sec x সমান ঋণাত্মক 2 বিশিষ্ট প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো. যে কোণের sec ঋণাত্মক 2 তা নির্ণয় করুন: arcsec-এর মুখ্য মান, এক ঘূর্ণনে sec(x) সমান ঋণাত্মক 2-এর প্রতিটি সমাধান এবং সাধারণ সমাধান।

ধাপ, অংশ 1. sec-কে বিপরীত রাশি হিসেবে পুনর্লিখন করুন. arcsec-এর মুখ্য মান, [0, পাই] সীমার মধ্যে নেওয়া হয়েছে, পাই/2 বাদ দিয়ে. 120° একটি বিশেষ কোণ, তাই উত্তরটি নির্ভুল। কোসাইন একটি জোড় ফাংশন, তাই x এবং ঋণাত্মক x (অর্থাৎ, 360° বিয়োগ x) একই মান দেয়. এক পূর্ণ ঘূর্ণনে সমাধান, 0° এর চেয়ে ছোট বা সমান x এর চেয়ে ছোট 360°.

ধাপ, অংশ 2. সাধারণ সমাধান, n যেকোনো পূর্ণসংখ্যা.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো arcsec(ঋণাত্মক 2) সমান 120° (2পাই/3); সমাধানসমূহ [0°, 360°): 120°, 240°; সাধারণ: x সমান যোগ বিয়োগ 120° যোগ 360°n. একটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন একটি কোণ প্রদান করে, যা মুখ্য মান। যেহেতু ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলো পুনরাবৃত্ত হয়, তাই sec(x) সমান ঋণাত্মক 2 সমীকরণটির অসংখ্য সমাধান আছে; ক্যালকুলেটর এক ঘূর্ণনের সমাধানগুলো এবং সাধারণ প্যাটার্ন তালিকাভুক্ত করে।

যাচাই. প্রতিটি সমাধান পুনরায় বসিয়ে: sec(120°) প্রায় ঋণাত্মক 2; sec(240°) প্রায় ঋণাত্মক 2।

এরকম আরও পাঠ

arcsec(-2) এবং [0°, 360°) ব্যবধিতে sec x = -2 বিশিষ্ট প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ