মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিকোণমিতিক সমীকরণত্রিকোণমিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 2:10

[0°, 360°) ব্যবধিতে cos x = 0.25 বিশিষ্ট arccos(0.25) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: arccos(0.25) = 75.52248781° (1.318116072 rad); সমাধানসমূহ [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; সাধারণ: x = ±75.52248781° + 360°n.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): [0°, 360°) ব্যবধিতে cos x = 0.25 বিশিষ্ট arccos(0.25) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.8 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    [0°, 360°) ব্যবধিতে cos x = 0.25 বিশিষ্ট arccos(0.25) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপে ধাপে
    1. arccos⁡(0.25)=75.52248781∘=1.318116072 রেডিয়ান\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ = 1.318116072\text{ রেডিয়ান}
      arccos-এর মুখ্য মান, [0, π] সীমার মধ্যে নেওয়া হয়েছে
    2. cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x) = \cos x
      কোসাইন একটি জোড় ফাংশন, তাই x এবং −x (অর্থাৎ, 360° − x) একই মান দেয়
    3. x=75.52248781∘, 284.4775122∘(1.318116072, 4.965069236)x = 75.52248781^\circ,\ 284.4775122^\circ \quad (1.318116072,\ 4.965069236)
      এক পূর্ণ ঘূর্ণনে সমাধান, 0° ≤ x < 360°
    4. x=±75.52248781∘+360∘nx = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n
      সাধারণ সমাধান, n যেকোনো পূর্ণসংখ্যা
  3. 3. উত্তর
    arccos⁡(0.25)=75.52248781∘≈1.318116072,x=±75.52248781∘+360∘n\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ \approx 1.318116072,\quad x = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n

    arccos(0.25) = 75.52248781°

  4. 4. যাচাই
    • প্রতিটি সমাধান পুনরায় বসিয়ে: cos(75.52248781°) ≈ 0.25; cos(284.4775122°) ≈ 0.25।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [0°, 360°) ব্যবধিতে cos x সমান 0.25 বিশিষ্ট arccos(0.25) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো. যে কোণের cos 0.25 তা নির্ণয় করুন: arccos-এর মুখ্য মান, এক ঘূর্ণনে cos(x) সমান 0.25-এর প্রতিটি সমাধান এবং সাধারণ সমাধান।

ধাপে ধাপে. arccos-এর মুখ্য মান, [0, পাই] সীমার মধ্যে নেওয়া হয়েছে. মানটি আদর্শ নির্ভুল মানগুলোর একটি নয়, তাই কোণটি দশমিকে দেওয়া হয়েছে। কোসাইন একটি জোড় ফাংশন, তাই x এবং ঋণাত্মক x (অর্থাৎ, 360° বিয়োগ x) একই মান দেয়. এক পূর্ণ ঘূর্ণনে সমাধান, 0° এর চেয়ে ছোট বা সমান x এর চেয়ে ছোট 360°. সাধারণ সমাধান, n যেকোনো পূর্ণসংখ্যা.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো arccos(0.25) সমান 75.52248781° (1.318116072 rad); সমাধানসমূহ [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; সাধারণ: x সমান যোগ বিয়োগ 75.52248781° যোগ 360°n. একটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন একটি কোণ প্রদান করে, যা মুখ্য মান। যেহেতু ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলো পুনরাবৃত্ত হয়, তাই cos(x) সমান 0.25 সমীকরণটির অসংখ্য সমাধান আছে; ক্যালকুলেটর এক ঘূর্ণনের সমাধানগুলো এবং সাধারণ প্যাটার্ন তালিকাভুক্ত করে।

যাচাই. প্রতিটি সমাধান পুনরায় বসিয়ে: cos(75.52248781°) প্রায় 0.25; cos(284.4775122°) প্রায় 0.25।

এরকম আরও পাঠ

[0°, 360°) ব্যবধিতে cos x = 0.25 বিশিষ্ট arccos(0.25) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ