মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিকোণমিতিক সমীকরণত্রিকোণমিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 2:12

[0°, 360°) ব্যবধিতে sin x = 0.3 বিশিষ্ট arcsin(0.3) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: arcsin(0.3) = 17.45760312° (0.304692654 rad); সমাধানসমূহ [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; সাধারণ: x = 17.45760312° + 360°n অথবা x = 162.5423969° + 360°n.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): [0°, 360°) ব্যবধিতে sin x = 0.3 বিশিষ্ট arcsin(0.3) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.8 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    [0°, 360°) ব্যবধিতে sin x = 0.3 বিশিষ্ট arcsin(0.3) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপে ধাপে
    1. arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘=0.304692654 রেডিয়ান\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ = 0.304692654\text{ রেডিয়ান}
      arcsin-এর মুখ্য মান, [−π/2, π/2] সীমার মধ্যে নেওয়া হয়েছে
    2. sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin(180^\circ - x) = \sin x
      সাইন দ্বিতীয় কোয়াড্রেন্টেও ধনাত্মক বা ঋণাত্মক, তাই x এবং 180° − x ব্যবহার করুন
    3. x=17.45760312∘, 162.5423969∘(0.304692654, 2.8369)x = 17.45760312^\circ,\ 162.5423969^\circ \quad (0.304692654,\ 2.8369)
      এক পূর্ণ ঘূর্ণনে সমাধান, 0° ≤ x < 360°
    4. x=17.45760312∘+360∘n অথবা x=162.5423969∘+360∘nx = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{অথবা}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n
      সাধারণ সমাধান, n যেকোনো পূর্ণসংখ্যা
  3. 3. উত্তর
    arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘≈0.304692654,x=17.45760312∘+360∘n অথবা x=162.5423969∘+360∘n\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ \approx 0.304692654,\quad x = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{অথবা}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n

    arcsin(0.3) = 17.45760312°

  4. 4. যাচাই
    • প্রতিটি সমাধান পুনরায় বসিয়ে: sin(17.45760312°) ≈ 0.3; sin(162.5423969°) ≈ 0.3।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: [0°, 360°) ব্যবধিতে sin x সমান 0.3 বিশিষ্ট arcsin(0.3) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো. যে কোণের sin 0.3 তা নির্ণয় করুন: arcsin-এর মুখ্য মান, এক ঘূর্ণনে sin(x) সমান 0.3-এর প্রতিটি সমাধান এবং সাধারণ সমাধান।

ধাপে ধাপে. arcsin-এর মুখ্য মান, [−পাই/2, পাই/2] সীমার মধ্যে নেওয়া হয়েছে. মানটি আদর্শ নির্ভুল মানগুলোর একটি নয়, তাই কোণটি দশমিকে দেওয়া হয়েছে। সাইন দ্বিতীয় কোয়াড্রেন্টেও ধনাত্মক বা ঋণাত্মক, তাই x এবং 180° বিয়োগ x ব্যবহার করুন. এক পূর্ণ ঘূর্ণনে সমাধান, 0° এর চেয়ে ছোট বা সমান x এর চেয়ে ছোট 360°. সাধারণ সমাধান, n যেকোনো পূর্ণসংখ্যা.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো arcsin(0.3) সমান 17.45760312° (0.304692654 rad); সমাধানসমূহ [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; সাধারণ: x সমান 17.45760312° যোগ 360°n অথবা x সমান 162.5423969° যোগ 360°n. একটি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন একটি কোণ প্রদান করে, যা মুখ্য মান। যেহেতু ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলো পুনরাবৃত্ত হয়, তাই sin(x) সমান 0.3 সমীকরণটির অসংখ্য সমাধান আছে; ক্যালকুলেটর এক ঘূর্ণনের সমাধানগুলো এবং সাধারণ প্যাটার্ন তালিকাভুক্ত করে।

যাচাই. প্রতিটি সমাধান পুনরায় বসিয়ে: sin(17.45760312°) প্রায় 0.3; sin(162.5423969°) প্রায় 0.3।

এরকম আরও পাঠ

[0°, 360°) ব্যবধিতে sin x = 0.3 বিশিষ্ট arcsin(0.3) এবং প্রতিটি কোণ নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ