رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
تکانه و برخوردفیزیکدانشگاه≈ 1:03

یک توپ 1 kg با سرعت 2 m/s به یک توپ 1 kg با سرعت 0 m/s در یک برخورد کاملاً کشسان رو در رو برخورد می‌کند. هر دو سرعت نهایی را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: v₁ = 0 m/s, v₂ = 2 m/s (کشسان؛ انرژی جنبشی پایسته است).

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): یک توپ 1 kg با سرعت 2 m/s به یک توپ 1 kg با سرعت 0 m/s در یک برخورد کاملاً کشسان رو در رو برخورد می‌کند. هر دو سرعت نهایی را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    یک توپ 1 kg با سرعت 2 m/s به یک توپ 1 kg با سرعت 0 m/s در یک برخورد کاملاً کشسان رو در رو برخورد می‌کند. هر دو سرعت نهایی را بیابید
  2. 2. گام به گام
    1. p=m1u1+m2u2=1(2)+1(0)=2 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 1(2) + 1(0) = 2\ \text{kg·m/s}
      تکانه کل پیش از برخورد
    2. v1=(m1−m2)u1+2m2u2m1+m2=0,v2=(m2−m1)u2+2m1u1m1+m2=2v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = 0,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 2
      برخورد کشسان: پایستگی تکانه و انرژی جنبشی
    3. KEi=2 J,KEf=2 J,ΔKE=0 JKE_i = 2\ \text{J},\quad KE_f = 2\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}
      انرژی جنبشی پیش و پس از برخورد
  3. 3. جواب
    v₁ = 0 m/s, v₂ = 2 m/s (کشسان؛ انرژی جنبشی پایسته است)\text{v₁ = 0 m/s, v₂ = 2 m/s (کشسان؛ انرژی جنبشی پایسته است)}

    v₁ = 0 m/s, v₂ = 2 m/s (elastic; kinetic energy conserved)

  4. 4. بررسی
    • تکانه پیش از 2 = پس از 2 kg·m/s ✓
    • انرژی جنبشی پیش از 2 = پس از 2 J ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: یک توپ 1 kg با سرعت 2 m/s به یک توپ 1 kg با سرعت 0 m/s در یک برخورد کاملاً کشسان رو در رو برخورد می‌کند. هر دو سرعت نهایی را بیابید. برخورد یک‌بعدی؛ سرعت‌های مثبت به یک سو و سرعت‌های منفی به سوی دیگر اشاره دارند.

گام به گام. تکانه کل پیش از برخورد. برخورد کشسان: پایستگی تکانه و انرژی جنبشی. انرژی جنبشی پیش و پس از برخورد.

جواب. پس جواب این است: v₁ مساوی 0 m/s, v₂ مساوی 2 m/s (کشسان؛ انرژی جنبشی پایسته است). در هر برخوردی که نیروی خارجی وارد نشود، تکانه پایسته می‌ماند. انرژی جنبشی تنها در برخوردهای کشسان پایسته است؛ در برخورد کاملاً ناکشسان، اجسام به هم می‌چسبند و بیشترین مقدار ممکن انرژی جنبشی به گرما، صوت و تغییر شکل تبدیل می‌شود.

بررسی. تکانه پیش از 2 مساوی پس از 2 kg ضرب در m/s، که درست است. انرژی جنبشی پیش از 2 مساوی پس از 2 J، که درست است.

درس‌های مشابه

یک توپ 1 kg با سرعت 2 m/s به یک توپ 1 kg با سرعت 0 m/s در یک برخورد کاملاً کشسان رو در رو برخورد می‌کند. هر دو سرعت نهایی را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام