ماشین‌حساب‌های جبر
جبر دربارهٔ یافتن مجهول‌ها و توصیف رابطه‌ها با معادله است. این ماشین‌حساب‌ها متغیرها را تنها می‌کنند، معادله‌های چندجمله‌ای را به‌طور دقیق حل می‌کنند و با نقطه‌ها و خط‌ها در صفحهٔ مختصات کار می‌کنند.
ماشین‌حساب‌ها
ماشین‌حساب پیدا کردن x
x یا هر حرف دیگری را تنها کنید و عمل معکوسِ به‌کاررفته در هر گام را ببینید.
حل‌کنندهٔ معادله
یک خانهٔ ورودی برای معادله‌ها و عبارت‌ها: نوع را تشخیص می‌دهد و روش مناسب را به کار می‌برد.
ماشین‌حساب معادلهٔ درجهٔ دوم
a، b و c را وارد کنید تا ریشه‌های دقیق، دلتا، رأس و شکل تجزیه‌شده را بگیرید.
ماشین‌حساب تجزیهٔ چندجمله‌ای
یک چندجمله‌ای وارد کنید و تجزیهٔ کامل آن را روی عددهای گویا بگیرید، همراه با توضیح روش به‌کاررفته در هر مرحله.
ماشین‌حساب دستگاه معادلات
در هر سطر یک معادلهٔ خطی وارد کنید و جواب دقیق، همهٔ گام‌های حذف و حکمی روشن را برای وقتی که دستگاه جواب ندارد یا بی‌نهایت جواب دارد بگیرید.
ماشین‌حساب نامعادله
یک نامعادله وارد کنید و مجموعهٔ جواب آن را با نماد بازه‌ای بگیرید، همراه با نقطه‌های بحرانی، جدول تعیین علامت و دلیل هر نقطهٔ انتهایی.
ماشین‌حساب ساده‌سازی
یک عبارت جبری یا عددی وارد کنید تا ساده‌ترین شکل دقیق آن را بگیرید، همراه با نمایش هر پخش، هر باز کردن و هر جمع جمله‌های متشابه.
ماشین‌حساب توان
عددی را به هر توان گویا به‌طور دقیق برسانید، یا عبارتی مانند (2x³y)² / (4x⁻¹y⁵) را با قانون‌های توان ساده کنید، همراه با نام هر قاعده در لحظهٔ به‌کارگیری.
ماشین‌حساب مربع کامل کردن
یک عبارت یا معادلهٔ درجه دوم وارد کنید تا آن را به شکل رأسی بازنویسی کنید، رأس را بخوانید و با مربع کامل کردن به‌طور دقیق حلش کنید.
ماشین‌حساب شیب
دو نقطه وارد کنید تا شیب را به صورت کسر دقیق و معادلهٔ خطی را که از آن‌ها می‌گذرد بگیرید.
ماشین‌حساب فرمول فاصله
طول پاره‌خط بین دو نقطه را به صورت رادیکال دقیق و مقدار اعشاری پیدا کنید.
موضوع‌های پوشش‌داده‌شده
- معادله‌های خطی
- عمل‌های وارون، باز کردن پرانتزها و جمع جمله‌های متشابه.
- معادله‌های درجهٔ دوم و چندجمله‌ای
- تجزیه، فرمول کلی، مبین و قضیهٔ ریشه‌های گویا.
- هندسهٔ تحلیلی
- شیب، معادلهٔ خط، فاصله و نقطهٔ وسط.
ماشین‌حساب جبر مناسب را چطور انتخاب کنیم
اگر مسئله‌تان یک مجهول و یک علامت تساوی دارد، با ماشین‌حساب یافتن x یا حل‌کنندهٔ معادله شروع کنید: معادله‌های خطی، درجهٔ دوم، چندجمله‌ای و کسری را تشخیص می‌دهد و روش را خودکار انتخاب می‌کند. وقتی می‌خواهید مبین و هر دو راه، یعنی تجزیه و فرمول کلی، را ببینید از ماشین‌حساب معادلهٔ درجهٔ دوم استفاده کنید و وقتی دو یا سه معادله مجهول‌های مشترک دارند از ماشین‌حساب دستگاه معادله‌ها. نامعادله‌ها، قدرمطلق و قوانین توان هر کدام ابزار جداگانه‌ای دارند، چون قاعده‌هایشان با معادله‌های معمولی فرق دارد.
برای نمودارها و مختصات، ماشین‌حساب‌های شیب و فاصله دو نقطه می‌گیرند و مقدارهای دقیق برمی‌گردانند، از جمله معادلهٔ خطی که از آن دو نقطه می‌گذرد و نقطهٔ وسط پاره‌خط.
هر راه‌حل چه چیزی را نشان می‌دهد
هر گام عمل به‌کاررفته را بیان می‌کند، مانند کم کردن یک جمله از دو طرف، فاکتور گرفتن یک عامل مشترک یا به کار بردن فرمول کلی، و پاسخ نهایی برای اطمینان در معادلهٔ اصلی جای‌گذاری می‌شود. جواب‌هایی که به تقسیم بر صفر یا جذر یک عدد منفی می‌انجامند علامت‌گذاری و کنار گذاشته می‌شوند تا ببینید چرا پاسخی که درست به نظر می‌رسید رد شده است.
شکل‌های دقیقی مانند با یک مقدار اعشاری تقریبی در کنارشان حفظ می‌شوند تا پاسخ را به شکلی بنویسید که معلمتان می‌خواهد.
راهنماها
- حل معادلهٔ درجهٔ دوم: تجزیه، مربع کامل کردن و فرمول
تجزیه وقتی جواب می‌دهد سریع‌ترین روش است، مربع کامل کردن نشان می‌دهد فرمول از کجا آمده و فرمول درجهٔ دوم همیشه کار می‌کند. اینجا می‌بینید چگونه انتخاب کنید، با مثال‌هایی که همه وارسی شده‌اند.
- چگونه تکلیف و پاسخ‌های ریاضی خود را وارسی کنیم
تقریباً هر پاسخ ریاضی را می‌توان بدون کلید پاسخ وارسی کرد. جای‌گذاری دوباره، کار کردن به عقب، تخمین، آزمودن مقدارهای خاص و وارسی یکاها بخش بزرگی از خطاها را در کسری از زمانی که خود حل گرفته بود پیدا می‌کنند.