ماشین‌حساب رسم نمودار

دربارهٔ ماشین‌حساب رسم نمودار

نمودار فرمول را به تصویر تبدیل می‌کند: ریشه‌ها به نقطه‌های برخورد با محور x تبدیل می‌شوند، بیشینه‌ها و کمینه‌ها به قله‌ها و دره‌ها، و مجانب‌ها جاهایی نمایان می‌شوند که منحنی به سوی بی‌نهایت می‌رود.

نامعادله‌هایی مانند $y > 2x + 1$ به صورت ناحیه‌ای سایه‌خورده رسم می‌شوند: مرز پیوسته یعنی نقطه‌های روی خط جزو جواب‌اند ($\le$، $\ge$) و مرز خط‌چین یعنی جزو جواب نیستند ($<$، $>$). نقطه‌هایی مانند $(3, 0)$ به صورت نقطه‌های برچسب‌دار رسم می‌شوند که برای بررسی ریشه‌ها و محل برخورد با محورها مفید است.

تا پنج سطر را هم‌زمان وارد کنید تا آنها را با هم مقایسه کنید. رسام از هر منحنی نمونه‌های دقیقی برمی‌دارد، آن را در شکاف‌ها و مجانب‌های قائم قطع می‌کند به جای اینکه خط‌های اتصال ساختگی بکشد، و هنگام بزرگ‌نمایی یا کشیدن، بی‌درنگ دوباره رسم می‌کند.

ماشین‌حساب رسم نمودار چیست؟

ماشین‌حساب رسم نمودار مجموعهٔ نقطه‌هایی را رسم می‌کند که در یک رابطه صدق می‌کنند. برای تابع $y = f(x)$، مقدار $y$ را برای مقدارهای بسیار نزدیک به هم از $x$ در سراسر پنجرهٔ دید حساب می‌کند و آنها را به صورت یک منحنی به هم وصل می‌کند. برای نامعادله، هر نقطه‌ای از صفحه را که عبارت را درست می‌کند سایه می‌زند و برای فهرست نقطه‌ها، در هر زوج مختصات نشانه‌ای می‌گذارد.

دیدن تصویر به پرسش‌هایی پاسخ می‌دهد که حل آنها فقط با جبر زمان‌بر است: معادله چند جواب دارد و تقریباً کجا، تابع صعودی است یا نزولی، و وقتی $x$ خیلی بزرگ یا خیلی کوچک است چگونه رفتار می‌کند. این رسام کاملاً در مرورگر شما کار می‌کند، پس هیچ‌چیزی از آنچه می‌نویسید به جایی فرستاده نمی‌شود.

روش استفاده از ماشین‌حساب رسم نمودار

1. تابعی بر حسب x بنویسید، مانند x^2 - 2x - 3 یا sin(x). می‌توانید در ابتدا y = یا f(x) = هم بنویسید.
2. برای نامعادله، y را در یک طرف تنها بگذارید، مانند y >= x^2 - 4 یا y < 3 - x. برای مرز قائم بنویسید x < 2 یا x >= -1.
3. برای رسم نقطه‌ها، آنها را داخل پرانتز و جداشده با ویرگول بنویسید، مانند (1, 2), (-3, 0.5).
4. با دکمهٔ «+ افزودن ورودی» سطرهای دیگری بیفزایید تا آنها را با رنگ‌های مختلف مقایسه کنید.
5. برای جابه‌جایی، نمودار را بکشید، برای بزرگ‌نمایی و کوچک‌نمایی از چرخ ماوس یا دکمه‌های + و − استفاده کنید و برای بازگشت به نمای پیش‌فرض روی «بازنشانی» بزنید.

فرمول‌ها

مثال حل‌شده

برای نمونه، $y = x^2 - 2x - 3$ را وارد کنید. نمودار سهمی‌ای رو به بالاست، چون ضریب $x^2$ مثبت است. محور x را در $x = -1$ و $x = 3$، یعنی ریشه‌ها، قطع می‌کند، چون $x^2 - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)$. محور y را در $-3$، یعنی جملهٔ ثابت، قطع می‌کند و پایین‌ترین نقطه‌اش، یعنی رأس، در $(1, -4)$ و درست در میانهٔ دو ریشه است. سطر دومی با $y < x^2 - 2x - 3$ بیفزایید تا ناحیهٔ زیر منحنی با مرزی خط‌چین سایه بخورد.

توضیح کامل

پرسش‌های متداول