ماشین‌حساب‌های آمار
آمار توصیفی یک مجموعهٔ داده را با چند عدد خلاصه می‌کند: مرکز آن کجاست و چقدر پراکنده است. این ماشین‌حساب‌ها این خلاصه‌ها را حساب می‌کنند و داده‌های مرتب‌شده، مجموع‌ها و انحراف‌هایی را که پشت آنهاست نشان می‌دهند.
ماشین‌حساب‌ها
ماشین‌حساب انحراف معیار
یک مجموعهٔ داده را وارد کنید تا انحراف معیار، واریانس و میانگین را همراه با جدول کامل انحراف‌ها بگیرید.
ماشین‌حساب میانگین، میانه و مد
چهار شاخص یک مجموعهٔ داده از یک فهرست عدد، با نمایش مرتب‌سازی و شمارش.
ماشین‌حساب احتمال
احتمال یک پیشامد، دو پیشامد مستقل، A به شرط B یا k موفقیت در n آزمایش را با کسرهای دقیق و نمایش همهٔ گام‌ها پیدا کنید.
ماشین‌حساب جایگشت و ترکیب
چینش‌ها و انتخاب‌ها را با جایگشت و ترکیب، و نیز جایگشت با تکرار و ترکیب با تکرار بشمارید، با محاسبهٔ دقیق و گام‌های روشن برای فاکتوریل‌ها.
ماشین‌حساب نمرهٔ استاندارد z
یک مقدار را به نمرهٔ z تبدیل کنید، مساحت سمت چپ، سمت راست یا میان نمره‌های z را پیدا کنید یا یک صدک را به نمرهٔ z برگردانید، با نمایش همهٔ گام‌های محاسبهٔ منحنی نرمال.
موضوع‌های پوشش‌داده‌شده
- شاخص‌های گرایش مرکزی
- میانگین، میانه و مد، و اینکه هر کدام کی مناسب است.
- شاخص‌های پراکندگی
- دامنهٔ تغییرات، واریانس و انحراف معیار نمونه در برابر جامعه.
- احتمال و شمارش
- احتمال پیشامدها، جایگشت‌ها و ترکیب‌ها.
- نمره‌های استاندارد
- نمره‌های z و مساحت‌های زیر منحنی نرمال.
کار با مجموعه‌های داده
داده‌هایتان را بچسبانید یا بنویسید و با ویرگول، فاصله یا خط جدید جدا کنید. ماشین‌حساب‌ها مقدارها را مرتب می‌کنند، می‌شمارند و هر مجموع میانی را نشان می‌دهند تا ببینید میانگین، میانه و مد چگونه به دست می‌آیند و چرا وقتی داده‌ها چوله‌اند با هم فرق دارند. انحراف معیار نمونه و جامعه هر دو نمایش داده می‌شوند، چون دو فرمول بر دو عدد متفاوت تقسیم می‌کنند و دو پاسخ متفاوت می‌دهند.
در احتمال و شمارش، ماشین‌حساب‌ها توضیح می‌دهند که آیا ترتیب مهم است و آیا تکرار مجاز است؛ همین است که انتخاب میان جایگشت، ترکیب و اصل اساسی شمارش را تعیین می‌کند. نمره‌های z به مساحت‌های زیر منحنی نرمال تبدیل می‌شوند و روشن گفته می‌شود کدام دنباله اندازه گرفته می‌شود.
انتخاب خلاصهٔ مناسب
همیشه یک شاخص گرایش مرکزی را همراه با یک شاخص پراکندگی گزارش کنید. ممکن است دو کلاس میانگین یکسان داشته باشند، در حالی که همهٔ نمره‌های یکی میان و باشد و نمره‌های دیگری از تا برسد؛ انحراف معیار است که این دو را از هم متمایز می‌کند.
میانگین از همهٔ مقدارها استفاده می‌کند اما از داده‌های پرت اثر می‌پذیرد، در حالی که میانه مقدار معمول را در داده‌های چوله‌ای مانند درآمدها یا قیمت خانه‌ها توصیف می‌کند. دامنهٔ تغییرات سریع حساب می‌شود اما فقط به دو مقدار وابسته است، در حالی که انحراف معیار می‌سنجد یک مقدار معمولی چقدر از میانگین دور است. گزارش یک شاخص مرکز همراه با یک شاخص پراکندگی، مانند میانه همراه با دامنهٔ میان‌چارکی، تصویری بسیار منصفانه‌تر از مجموعهٔ داده می‌دهد تا یک عدد تنها.
راهنماها
- میانگین، میانه، مد و انحراف معیار: راهنمای کامل
میانگین، میانه و مد مرکز یک مجموعه‌داده را توصیف می‌کنند و دامنه و انحراف معیار میزان پراکندگی آن را. دانستن روش محاسبهٔ هر کدام و اینکه هر یک کی خلاصه‌ای صادقانه می‌دهد، پایهٔ آمار است.