ماشین‌حساب‌های مثلثات
مثلثات زاویه‌ها را به طول‌ها پیوند می‌دهد. دایرهٔ واحد مقدارهای دقیق سینوس، کسینوس و تانژانت را می‌دهد، اتحادها امکان بازنویسی یک عبارت به شکلی دیگر را فراهم می‌کنند و قانون‌های سینوس‌ها و کسینوس‌ها مثلث‌هایی را حل می‌کنند که زاویهٔ قائمه ندارند. این ابزارها هر جا پاسخ دقیق وجود داشته باشد آن را می‌دهند و نشان می‌دهند هر کدام چگونه به دست آمده است.
ماشین‌حساب‌ها
ماشین‌حساب اتحادهای مثلثاتی
معادله‌ای وارد کنید تا به عنوان اتحاد مثلثاتی اثبات یا رد شود، یا عبارتی وارد کنید تا ساده شود، همراه با اثباتی روشمند بر حسب سینوس و کسینوس که گام‌به‌گام نوشته شده است.
ماشین‌حساب دایرهٔ واحد
زاویه‌ای بر حسب درجه یا رادیان وارد کنید تا نقطهٔ آن روی دایرهٔ واحد، مقدارهای دقیق سینوس، کسینوس و تانژانت، زاویهٔ مرجع و ربع، و تابع‌های معکوس را بگیرید.
ماشین‌حساب قانون کسینوس‌ها
مثلثی را که دو ضلع و زاویهٔ بینشان یا هر سه ضلعش معلوم است حل کنید و ضلع مجهول، هر زاویه و مساحت را همراه با نمایش هر گام قانون کسینوس‌ها بگیرید.
موضوع‌های پوشش‌داده‌شده
- مقدارهای دقیق
- زاویه‌های مرجع، ربع‌ها و علامت‌ها روی دایرهٔ واحد، به درجه و رادیان.
- اتحادها
- اتحادهای فیثاغورسی، زاویهٔ دوبرابر، مجموع و تقسیم، با بازنویسی و بررسی.
- حل مثلث‌ها
- ضلع‌ها و زاویه‌های مجهول از سه ضلع معلوم یا دو ضلع و زاویهٔ بین آنها، با قانون کسینوس‌ها.
درجه، رادیان و مقدارهای دقیق
همهٔ ماشین‌حساب‌های این بخش زاویه را به درجه یا رادیان می‌پذیرند و مقدارهای دقیقی مانند را هر جا وجود داشته باشد حفظ می‌کنند. ماشین‌حساب دایرهٔ واحد زاویهٔ مرجع، ربع و علامت هر تابع را توضیح می‌دهد تا مقدارهایی مانند را بدون حفظ کردن جدول پیدا کنید. برای زاویه‌هایی که مقدار دقیق ساده‌ای ندارند، مقدار اعشاری تقریبی با اشارهٔ روشن به این موضوع داده می‌شود.
اتحادها بررسی می‌شوند، نه فرض. ماشین‌حساب اتحادها دو طرف را با اتحادهای استاندارد بازنویسی می‌کند و برابری را به‌صورت عددی در زاویه‌های فراوان هم می‌آزماید، تا پیش از صرف وقت برای اثبات، بدانید اتحاد درست است یا نه.
حل مثلث‌ها
مثلث‌های قائم‌الزاویه فقط به نسبت‌های مثلثاتی پایه نیاز دارند، سینوس = مقابل ÷ وتر، کسینوس = مجاور ÷ وتر و تانژانت = مقابل ÷ مجاور، اما بیشتر مسئله‌های واقعی مثلث‌هایی بدون زاویهٔ قائمه دارند. قانون کسینوس‌ها سه ضلع و یک زاویه را به هم مربوط می‌کند و به همین دلیل ابزار مناسب است وقتی سه ضلع، یا دو ضلع و زاویهٔ بین آنها، داده شده باشد. ماشین‌حساب قانون را پس از جای‌گذاری عددهای شما نشان می‌دهد، سپس دو زاویهٔ دیگر را پیدا می‌کند و بررسی می‌کند که مجموع زاویه‌ها باشد.
این مهارت‌ها در فیزیک، ناوبری، نقشه‌برداری و مهندسی به کار می‌آیند، جایی که زاویه‌ها و فاصله‌ها اندازه گرفته می‌شوند و مقدارهای مجهول باید محاسبه شوند.
یک شکل سریع جلوی بیشتر خطاها را می‌گیرد. ضلع روبه‌روی هر زاویه را با حرف کوچک متناظر آن نام‌گذاری کنید، بررسی کنید که بلندترین ضلع روبه‌روی بزرگ‌ترین زاویه باشد و مطمئن شوید ماشین‌حسابتان روی همان حالتی است، درجه یا رادیان، که زاویه‌های مسئله با آن داده شده‌اند.
راهنماها
- چگونه تکلیف و پاسخ‌های ریاضی خود را وارسی کنیم
تقریباً هر پاسخ ریاضی را می‌توان بدون کلید پاسخ وارسی کرد. جای‌گذاری دوباره، کار کردن به عقب، تخمین، آزمودن مقدارهای خاص و وارسی یکاها بخش بزرگی از خطاها را در کسری از زمانی که خود حل گرفته بود پیدا می‌کنند.