ماشین‌حساب کسر

دربارهٔ ماشین‌حساب کسر

کسر $\frac{a}{b}$ یعنی $a$ قسمت از $b$ قسمت مساوی. برای جمع و تفریق کسرها به مخرج مشترک نیاز است، اما ضرب و تقسیم مستقیماً روی صورت‌ها و مخرج‌ها انجام می‌شوند.

این ماشین‌حساب یک عبارت کامل مانند $1\tfrac12 + \tfrac{3}{4} \times \tfrac{2}{5}$ را می‌خواند، ترتیب عملیات را رعایت می‌کند و هر مقدار میانی را به صورت کسر دقیق نگه می‌دارد، پس هیچ خطای گردکردنی رخ نمی‌دهد.

کسر چیست؟

کسر عددی است که به صورت یک عدد صحیح روی عدد صحیح دیگر نوشته می‌شود، $\frac{a}{b}$ با $b \neq 0$. عدد پایین، یعنی مخرج، نشان می‌دهد کل به چند قسمت مساوی تقسیم شده است؛ و عدد بالا، یعنی صورت، نشان می‌دهد چند قسمت از آن را دارید. پس $\frac34$ یعنی سه تکه از کلی که به چهار قسمت تقسیم شده است.

کسر یک تقسیم هم هست: $\frac34$ همان عدد $3 \div 4 = 0.75$ است. وقتی صورت از مخرج کوچک‌تر باشد، کسر سره است و مقدارش بین 0 و 1 قرار دارد. وقتی بزرگ‌تر باشد، کسر ناسره است، مانند $\frac{7}{4}$، که می‌توان آن را به صورت عدد مخلوط $1\tfrac34$ هم نوشت. کسرهای متفاوت زیادی مقدار یکسانی دارند؛ $\frac{2}{4}$ و $\frac{3}{6}$ و $\frac{50}{100}$ همه برابر $\frac12$ هستند، و کسری که صورت و مخرجش دیگر عامل مشترکی ندارند، در ساده‌ترین شکل خود است.

چگونه از ماشین‌حساب کسر استفاده کنیم

1. عبارت را بنویسید و برای هر خط کسری از / استفاده کنید، مانند 2/3 + 5/6.
2. عدد مخلوط را با یک فاصله میان بخش صحیح و کسر بنویسید: 1 1/2.
3. میان کسرها از +، −، * یا × و ÷ استفاده کنید. پرانتز هم مجاز است.
4. دکمهٔ «محاسبه کن» را بزنید تا کوچک‌ترین مخرج مشترک، صورت پس از ترکیب و نتیجهٔ ساده‌شده را ببینید.

فرمول‌ها

مثال حل‌شده: 2/3 + 5/6

مثال حل‌شده $\frac23$ و $\frac56$ را جمع می‌کند. مخرج‌ها متفاوت‌اند، پس ماشین‌حساب ابتدا کوچک‌ترین مخرج مشترک آن‌ها، یعنی 6، را پیدا می‌کند و $\frac23$ را به صورت $\frac46$ بازنویسی می‌کند. جمع صورت‌ها $\frac96$ را می‌دهد که صورت و مخرجش عامل مشترک 3 دارند، پس به $\frac32$ ساده می‌شود، یعنی $1\tfrac12$ به صورت عدد مخلوط. بررسی اعشاری 1.5 درستی نتیجه را تأیید می‌کند.

راه‌حل زیر را همان موتوری تولید می‌کند که ماشین‌حساب بالا با آن کار می‌کند.

توضیح کامل

پرسش‌های متداول