رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
حرکت پرتابیفیزیکدوره دوم متوسطه≈ 1:24

یک پرتابه با سرعت 18 m/s و زاویه 50° از ارتفاع 5 m پرتاب می‌شود. زمان پرواز، برد و حداکثر ارتفاع آن را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: زمان پرواز ≈ 3.1362046 s; برد ≈ 36.286443 m; بیشینه ارتفاع ≈ 14.690673 m; سرعت برخورد ≈ 20.545072 m/s.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): یک پرتابه با سرعت 18 m/s و زاویه 50° از ارتفاع 5 m پرتاب می‌شود. زمان پرواز، برد و حداکثر ارتفاع آن را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    یک پرتابه با سرعت 18 m/s و زاویه 50° از ارتفاع 5 m پرتاب می‌شود. زمان پرواز، برد و حداکثر ارتفاع آن را بیابید
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. vx=v0cos⁡θ=18cos⁡50∘=11.570177,vy=v0sin⁡θ=13.7888 m/sv_x = v_0\cos\theta = 18\cos 50^\circ = 11.570177,\quad v_y = v_0\sin\theta = 13.7888\ \text{m/s}
      سرعت پرتاب را به مؤلفه‌ها تجزیه کنید
    2. tاوج=vyg=1.4055861 st_{\text{اوج}} = \frac{v_y}{g} = 1.4055861\ \text{s}
      زمان رسیدن به بالاترین نقطه
    3. H=h0+vy22g=14.690673 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 14.690673\ \text{m}
      بیشترین ارتفاع
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=3.1362046 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 3.1362046\ \text{s}
      زمان پرواز (فرود در ارتفاع 0)
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. R=vxt=11.570177×3.1362046=36.286443 mR = v_x t = 11.570177 \times 3.1362046 = 36.286443\ \text{m}
      برد افقی
    2. vy(T)=vy−gT=−16.977367,∣v∣=vx2+vy(T)2=20.545072 m/s در 55.7253∘ زیر افقv_y(T) = v_y - gT = -16.977367,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 20.545072\ \text{m/s در } 55.7253^\circ \text{ زیر افق}
      سرعت برخورد
  4. 4. جواب
    T≈3.1362046 s, R≈36.286443 m, H≈14.690673 mT \approx 3.1362046\ \text{s},\ R \approx 36.286443\ \text{m},\ H \approx 14.690673\ \text{m}

    T = 3.1362046 s, R = 36.286443 m, H = 14.690673 m

  5. 5. بررسی
    • بررسی انرژی: v² در لحظه برخورد = 422.1 و v₀² + 2gh₀ = 422.1 (برابر).

متن کامل

مسئله. این مسئله است: یک پرتابه با سرعت 18 m/s و زاویه 50° از ارتفاع 5 m پرتاب می‌شود. زمان پرواز، برد و حداکثر ارتفاع آن را بیابید. حرکت افقی و عمودی را جداگانه بررسی کنید: سرعت افقی ثابت، شتاب عمودی رو به پایین g، با صرف‌نظر از مقاومت هوا.

گام‌ها، بخش 1. سرعت پرتاب را به مؤلفه‌ها تجزیه کنید. زمان رسیدن به بالاترین نقطه. بیشترین ارتفاع. زمان پرواز (فرود در ارتفاع 0).

گام‌ها، بخش 2. برد افقی. سرعت برخورد.

جواب. پس جواب این است: زمان پرواز تقریباً 3.1362046 s; برد تقریباً 36.286443 m; بیشینه ارتفاع تقریباً 14.690673 m; سرعت برخورد تقریباً 20.545072 m/s. بدون مقاومت هوا، سرعت افقی هرگز تغییر نمی‌کند، در حالی که سرعت عمودی در هر ثانیه g کاهش می‌یابد. پرواز زمانی پایان می‌یابد که ارتفاع به صفر بازگردد.

بررسی. بررسی انرژی: v به توان دو در لحظه برخورد مساوی 422.1 و v₀ به توان دو به‌علاوه 2gh₀ مساوی 422.1 (برابر).

درس‌های مشابه

یک پرتابه با سرعت 18 m/s و زاویه 50° از ارتفاع 5 m پرتاب می‌شود. زمان پرواز، برد و حداکثر ارتفاع آن را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام