مشتقحساباندانشگاه≈ 0:44

مشتق‌گیری از tan(2x)

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: f'(x) = 2sec(2x)².

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\frac{d}{dx}\left[\tan\left(2x\right)\right]$
2. گام به گام
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan\left(2x\right)\right] = 2 {\sec\left(2x\right)}^{2}$
  قاعده زنجیره‌ای — d/dx[tan u] = sec² u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  قاعدهٔ ضریب ثابت
3. $f'(x) = 2 {\sec\left(2x\right)}^{2}$
  ترکیب و ساده کنید
3. جواب
$f'(x) = 2 {\sec\left(2x\right)}^{2}$
f'(x) = 2sec(2x)²
4. بررسی
- به‌طور عددی با یک مشتق‌گیر نمادین مستقل در 8 نقطهٔ نمونه مقایسه شد ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: مشتق‌گیری از tan(2x). مشتق tan(2 x) را نسبت به x پیدا کنید.

گام به گام. قاعده زنجیره‌ای — مشتق نسبت به x[tan u] مساوی sec به توان دو u ضرب در u پریم. قاعدهٔ ضریب ثابت. ترکیب و ساده کنید.

جواب. پس جواب این است: مشتق f مساوی 2sec(2x) به توان دو. مشتق از بیرون به درون ساخته می‌شود: مجموع به جمله‌هایش تقسیم می‌شود، ثابت‌ها بیرون می‌آیند، حاصل‌ضرب و خارج‌قسمت از قاعده‌های خودشان استفاده می‌کنند و هر تابع مرکب در مشتق تابع درونی‌اش ضرب می‌شود (قاعدهٔ زنجیره‌ای).

بررسی. به‌طور عددی با یک مشتق‌گیر نمادین مستقل در 8 نقطهٔ نمونه مقایسه شد، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه