حدحساباندانشگاه≈ 1:27

یافتن lim x→-∞ eˣ

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: حد = 0.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x}$
2. گام به گام
1. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  رفتار حدی را ارزیابی کنید
2. $\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
  مقدار را شناسایی کنید
3. جواب
$\lim_{x \to -\infty} {e}^{x} = 0$
lim x→-∞ e^x = 0
4. بررسی
- مقادیر عددی وقتی x کاهش می‌یابد هم‌خوان هستند: f(-127.18281) = 0, f(-1271.8281) = 0, f(-12718.281) = 0, f(-127182.81) = 0 ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: یافتن lim x- بزرگ‌تر از -بی‌نهایت e به توان x. حد e به توان x را وقتی x → -∞ پیدا کنید.

گام به گام. رفتار حدی را ارزیابی کنید. رفتار غالب هر بخش، حد را تعیین می‌کند. مقدار را شناسایی کنید. عبارت بازنویسی‌شده به 0 میل می‌کند، که با تقریب 10 به توان منهای 6 برابر با 0 است؛ مقادیر عددی همگرا در زیر آن را تأیید می‌کنند.

جواب. پس جواب این است: حد مساوی 0. حد مقداری را توصیف می‌کند که تابع به آن نزدیک می‌شود، نه لزوماً مقداری که می‌گیرد. وقتی جایگذاری حالتی مبهم می‌دهد، عبارت بازنویسی می‌شود (با قاعدهٔ هوپیتال، مزدوج یا لگاریتم) تا جایگذاری جواب بدهد.

بررسی. مقادیر عددی وقتی x کاهش می‌یابد هم‌خوان هستند: f(منفی 127.18281) مساوی 0, f(منفی 1271.8281) مساوی 0, f(منفی 12718.281) مساوی 0, f(منفی 127182.81) مساوی 0، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه